ما هو المقسوم والمقسوم عليه “وناتج القسمة”

كتابة: Om adham آخر تحديث: 16 فبراير 2021 , 15:51

تعريف المقسوم والمقسوم عليه

تعد عملية القسمة  واحدة من العمليات الحسابية الأربع وهم الضرب ، الجمع ، الطرح والقسمة هي العملية العكسية لعملية الضرب كما أن الجمع هو العملية العكسية للطرح وتتكون عملية القسمة من ثلاث أرقام هم المقسوم، المقسوم عليه ، ناتج القسمة  ولتعلم طريقة القسمة البسيطة يكون من خلال التأكد من حفظ جدول الضرب لأنه ركن أساسي لتعلم القسمة.

 مثال للقسمة السريعة  48÷6= 8 لأن حاصل ضرب 6×8 =48

  • ويسمى 48 هو المقسوم.
  • 6 هو المقسوم عليه.
  • 8 هو ناتج القسمة.

وهي ما تسمى بعملية القسمة البسيطة وهناك نوع آخر من القسمة وهو القسمة المطولة والتي يحتاج لمهارة أكثر من القسمة البسيطة.

شرح طريقة القسمة الطويلةمع ذكر أمثلة

يتم  استخدام طريقة معينة للقسمة الطويلة من خلال كتابة المقسوم اسفل إشارة القسمة ومن الجانب الأيسر المقسوم عليه ويكون من أعلى إشارة القسمة هو ناتج القسمةكما أن طريقة القسمة السريعة الرسمية هي طريقة خطوة بخطوة لدعم الأطفال لفهم كيفية قسمة عدد مكون من ثلاثة أرقام على رقمين أو ثلاثة أرقام على عكس التقسيم ، يتم تحديد طريقة القسمة المطولة بطريقة مماثلة للتقسيم القصير ولكنها تستخدم عملية لا تُنسى للوصول إلى الإجابة أولًا تقسم ، ثم تضرب ، ثم تطرح ، ثم تكتب الرقم التالي لأسفل  تتكرر هذه العملية حتى تصل إلى حل.

  1. يقسم
  2. تتضاعف
  3. طرح او خصم
  4. واكتب الرقم التالي لأسفل

مثال لذلك عند قسمة العدد  824÷4 = يتم رسم إشارة القسمة الطويلة وتحديد المقسوم وهو الرقم 824 والمقسوم عليه وهو 4 ثم يتم قسمة الرقم الأول من ناحية اليسار هو 8÷4=2 ونكتب الناتج اثنان ثم نقسم العدد الثاني وهو 2÷4=الجواب يكون صفر لأنه لا يصلح قسمة عدد صغير على كبير فيكون الناتج 0 ونقوم بإنزال الرقم الثاني مع الرقم الثالث ليكون العدد 24 ثم يتم قسمته على العدد 4 ليكون الناتج 6 يتم كتابته مع ناتج القسمة ليكون الناتج هو 206 وللتأكد من صحة ذلك الناتج يتم ضرب ناتج القسمة× المقسوم عليه أي يتم ضرب 206×4 =824 فيكون الناتج هو نفس رقم المقسوم وبالتالي تكون المسألة الحسابية صحيحة.

مثال آخر  : قسمة 753÷3= نقوم بإجراء نفس الخطوات السابقة لحل المسألة وهي رسم إشارة القسمة الطويلة ثم نقوم  بتحديد المقسوم وهو الرقم 753 وتحديد المقسوم عليه وهو 3 ثم قسمة الرقم الأول من المقسوم  من ناحية اليسار على المقسوم عليه أي نقسم 7÷3 = أي كم مرة يمكن ادخال 3 في 7 فيكون الجواب هي مرتان لأن 2 ×3 =6 وهو أقرب رقم ل7

ثم يتم كتابة الناتج بالأعلى فوق الرقم 7 مباشرة ثم نقوم بضرب 2×3=6 وتكتب أسفل العدد 7 ونقوم بطرح الرقمين ليكون الناتج هو 1 ونقوم بقسمة 1÷3 ليكونالناتج 0 لأن 1 أصغر من 3 ونقوم بإنزال الرقم الثاني من المقسوم ليكون الرقم 15 ثم يتم قسمته على المقسوم عليه أي 15÷3=5 وتكتب النتيجة بالأعلى بجوار الرقم 2 ثم قسمة الرقم الثالث من المقسوم على المقسوم عليه أي 3÷3=1 ونكتبه بجوار الرقم الأعلى ثم نقوم بطرح 15-15=0  وبذلك تكون المسألة قد انتهت ليكون ناتج القسمة هو 251  وللتأكد من صحة المسألة لابد من ضرب ناتج القسمة مع المقسوم عليه 251×3 =753 فتكون عملية القسمة صحيحة وبذلك نكون قد قدمنا شرح وافي لتعلم طريقة القسمة المطولة.[1]

طرق مختلفة تساعد في فهم عملية القسمة

  • لعبة القسمة

هي استراتيجية رائعة لتعلم هذا المفهوم يمكن استخدام أي عناصر تقريبًا لهذه اللعبة ، بما في ذلك البنسات أو الأزرار أو شرائح الورق أو قطع صغيرة من الأطعمة التي تعمل بالأصابع يتم استخدام عنصر واحد لتمثيل “عشرات” والآخر لتمثيل “واحد”باستخدام شرائط من الورق لـ “العشرات” والبنسات لـ “الآحاد”  دعنا نحسب مشكلة باستخدام هذه الإستراتيجية تنص المشكلة على أن “هناك 82 قطعة حلوى يتشاركها 4 أشخاص” ولحل هذه المشكلة اجعل الطفل يضع 8 شرائط من الورق لأسفل لتمثيل 80 ، و 2 بنسات لأسفل لتمثيل 2 بعد ذلك ، اجعل الطفل يقسم الرقم  “82” إلى 4 أقسام ، يمثل 4 أشخاص سيضع الطفل شريحتين من الورق في 4 نقاط يمثل كل شريط من الورق “10” لذا فإن الإجابة على 82 مقسومة على 4 هي 20 مع باقي 2 وبالتالي تكون المسألة قد انتهت.

  • حبات الخرز

من الطرق التي تجعل الطفل يتعلم القسمة بكل سهولة ويسر  وتتمثل في إعطاء الطفل عدد من الخرز مع عدد من الخرز وتعليمه من خلال تلك الأدوات كيفية قسمة عدد على عدد آخر حيث يتم طلب منه كيفية تقسيم الخرز على عدد العلب الموجودة معه حتى يتم الإنتهاء من تقسيم حبات الخرز  وكيف يتم تقسيمها بالتساوي على عدد العلب وكذلك كيف يمكن تقسيمها تقريباً ليكفي تعبئة العلب بها.

  • الرسم

هي حدى الوسائل التي تسهل للطفل عملية القسمة حيث أن الرسم يزيد من إدراك ،وفهم الطفل وخاصة لو كان في مراحل صغيرةوذلك من خلال أن تطلب من الطفل رسم عدد من الدوائر باعتبارها أنها المقسوم عليه وينتقل من دائرة  لإخرى ويضيف نقطة في كل مرة حتى ينتهي من ملئ تلك الدوائر ويمكن استخدام الألعاب مثل السيارات الصغيرة،أو الفاكهة كوسيلة لفهم القسمة بطريقة بسيطة ، وميسرة من خلال أن تطلب من الطفل كيفية توزيع تلك الأشياء بالتساوي. [2]

كيفية عمل القسمة المطولة مع الكسور العشرية

عند شرح القسمة المطولة للاطفال وخاصة التي لا تنتهي بأصفار بل تنتهي برقم لذلك لابد من إضافة علامة عشرية ليتم انهاء المسئلة ولتعلم كيفية عمل القسمة المطولة مع الكسورالعشرية بأعداد كبيرة ، وصغيرة لابد من الإستمرار في تعزيز العلاقة بين القسمة ، ومفاهيم الرياضيات الأخرى التي يتعلمونها لكن العملية لم تكتمل بعد أن يحتاج الطلاب إلى فهم كيفية إجراء قسمة مطولة مع الكسور العشرية للبدء في إجراء عملية القسمة ارجع إلى أحد المفاهيم الأساسية للقسمة من خلال قسمة الرقم الأول من المقسوم على المقسوم عليه.

اجعلهم يضعون فاصلة عشرية في نهاية حاصل القسمة والقسمة ، ويكتبوا في عدة أصفار بعد المقسوم ثم يواصلون خطوات القسمة المنتظمة لمكان واحد أو مكانين ، مع إسقاط الأصفار وربط الأرقام العشرية  اطلب منهم تحويل حاصل القسمة ، مع العلامة العشرية ، إلى كسر غير فعلي هذا من شأنه أن يساعدهم على فهم العلاقة بين الكسور والقيمة المكانية ، ويمكن أن يكون فرصة جيدة لتجاوز أساسيات الكسور.

مثال 91÷2 =نقسم 9÷2=4 لأن 4×2=8 وهو أقرب رقم للعدد 9 ثم نقوم بالطرح ليكون الناتج هو 1 وهو لا يقبل القسمة على 2 لأن 1أصغر من 2 لذلك نقوم بإنزال الرقم 1 ليكون الرقم 11÷2= 8ويكون الناتج 1يتم كتابة العلامة العشرية وإضافة الصفر لناتج القسمة ليكون الرقم 10 ÷2=5 ونقوم بالطرح ليكون الناتج هو صفر وبالتالي انتهت المسألة والناتج لعملية القسمة هو 45,5 وللتأكد من أن العملي صحيحة لابد من ضرب 45,5×2 ليكون الناتج 91 وبالتالي تكون عملية القسمة صحيحة.

الوسوم

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق