استخدامات المخروط في حياتنا

كتابة: Heba Basuni آخر تحديث: 16 يونيو 2021 , 02:17

ما هو المخروط

توجد في الرياضيات القطوع وتسمى بالقطوع المخروطية، ويوجد أربع أنواع رئيسية من القطوع المخروطية ويطلق عليها هذا الاسم لأنها تحدث نتيجة تقاطع مستوي مع مخروط دائري، ولكل منها شكل مختلف حسب الزاوية والموقع للمستوى القاطع المخروطي، وهي عبارة عن الشكل الذي ينتج من قطع مستوى لجزء من مخروط.

ما هي أنواع المخروط

  • الدوائر والقطع الناقص.
  • القطع الزائد.
  • القطع المكافئ.
  • كافة القطع التي لا تمر مستوياتها خلال رأس المخروط.

القطع المكافئ

يعد من أبرز أنواع القطوع المخروطية وأكثرها شيوعاً، وهو عبارة عن المحل الهندسي لمجموعة من نقاط المستوى التي تبعد عن نقطة معينة (البؤرة)، كما أن بعدها يعادل بعدها عن مستقيم آخر، وهذا المستقيم الثابت يسمى الدليل.

تطبيقات القطع المكافئ

تتمثل في

  • العدسات والمرايا.
  • أطباق البث والاستقبال.
  • السلاسل والجسور المعلقة.
  • مسارات المقذوفات الأرضية.

القطع الناقص 

هو عبارة عن قطع بيضوي الشكل، وهو عبارة عن المحل الهندسي لمجموعة من النقاط المستوية داخل منحنى، حيث يكون مجموع بعد أي نقطة من هذا المنحني عن نقطتين ثابتتين (بؤرتين) داخله يعادل بعداً ثابتاً.

وتعد الدوائر حالة خاصة من حالات القطع الناقص، كما أنها لا تعتبر قطوع فعلية، وتتكون في حالة وقوع البؤرتان للقطع الناقص في نفس النقطة، ويعبر عنها أيضا على أنها مجموعة من نقاط المستوى تكون متساوية البعد عن نقطة واحدة (مركز الدائرة)، ولا تحتوي على محاور رئيسية وثانوية لأن جميع أقطارها متساوية.

خصائص القطع الناقص   

  • المركز: هو عبارة عن نقطة معينة تقع في منتصف الخط داخل القطع الناقص.
  • المحور الرئيسي والثانوي: هما عبارة عن أطول قطر وأقصر قطر تقعان في القطع الناقص، ويعتبر المحور الرئيسي هو القطر الأطول والمحور الثانوي هو القطر الأقصر.

تطبيقات القطع الناقص

تتمثل في

  • رسم المسارات الدائرية والبيضاوية.
  • المدارات الإهليجية للكواكب والأقمار.
  • القطع المائل للأسطوانات.
  • البث المشع من مركز ما والمستلم في مركز آخر.

القطع الزائد

وهو عبارة عن المحل الهندسي لنقطة أو أكثر معروفة متنقلة داخل مستوى معين يكون الفرق بين بعدي كافة النقاط بالقيمة المطلقة عن نقطتين ثابتتين (البؤرتين) يساوي مقدار ثابت.

تطبيقات القطع الزائد

  • رسم القطوع الزائدة وتقدير خطوط التقارب.
  • تقدير سرعات الإفلات للأجسام المنطلقة من كوكب أو من قمر أو من نجم ما.
  • أنواع من العدسات والمرايا الخاصة كما في العدسة الثانوية للتلسكوب.
  • تصميم الساعة الشمسية أو المزولة.
  • بعض التروس الخاصة.[1]

ما هي استخدامات المخروط في حياتنا الواقعية

من المعروف أن المخروط عبارة عن هيكل هندسي ثلاثي الأبعاد يتناقص بسلاسة من القاعدة المسطحة إلى نقطة (القمة)، كما يتم استخدام المخروط في العديد من الاستعمالات في الحياة اليومية في المنزل والشارع، ومن تلك الاستخدامات في حياتنا الواقعية:

  • كافة الكواكب التي تتحرك حول الشمس تسير على شكل قطع ناقص، بحيث تكون الشمس عبارة عن إحدى بؤرتي القطع.
  • السخانات الشمسية تستعمل فيها المرايا المكافئة حتى تعمل على تجميع أشعة الشمس وتحويلها لحرارة واستعمالها بالتسخين، وتعتمد في ذلك على خاصية القطع المكافئ.
  • يتم استعمال القطع المكافئ في عملية صناعة المصابيح الأمامية للسيارة والأضواء الكاشفة، وسبب ذلك يرجع إلى أنه يقوم بتركيز شعاع الضوء.
  • القطع الزائد يتم استعماله في بعض أنظمة الملاحة على المدى الطويل.
  • المرايا المكافئة والعدسات القطعية الزائدة تستخدم في أنظمة التلسكوبات .
  • القطع الزائد يتم استعماله في المجال العسكري، مثل تحديد مكان العدو بواسطة تحديد مكان صوت إطلاق النار خلال جهاز الرادار.
  • مخاريط الآيس كريم وهي يتم صناعتها بشكل مخروطي وله وجه عريض في الجانب العلوي لحشو الآيس كريم بداخله وجانب أخر مدبب لأسفل.
  • قبعات عيد الميلاد وهي الأكثر شيوعاً في عالم الأطفال حيث يحبها الأطلال لأنها يتم ارتداؤها في أعياد الميلاد ومنها العديد من الأشكال المختلفة والألوان المتنوعة.
  • الأقماع حيث يتم استخدامها في حياتنا اليومية عند ممارسة بعض الرياضات مثل الجري الزجاجي بين الأقماع مثلاً.
  • المنشورات حيث يتم استخدامها في عالم البصريات، مثل المنشور الثلاثي الذي يستخدم على نطاق واسع المدى في معمل الفيزياء لدراسة أساسيات البصريات فهو قادر على توضيح ميل الضوء لهم عن طريق المنشور.
  • المخاريط المرورية التي يتم وضعها على الطرق في الشوارع المكونة من اللونين البرتقالي والأبيض وسبب استخدامها يرجع إلى أنها مصنوعة على هيئة شكل مخروطي وهذا الشكل هو الهيكل الهندسي الأكثر ثباتاً.
  • القمع وهو عبارة عن أنبوب مخروطي الشكل وله فتحة عريضة من الأعلى وفتحة ضيقة في الأسفل. تستخدم هذه الفتحة الضيقة لتصفية بعض المواد مثل السوائل وتُستخدم مسارات التحويل على مدى واسع في معامل الكيمياء.
  • أقماع الحلوى وهو عبارة عن أنبوب مخروطي الشكل وله فتحة عريضة من الأعلى وفتحة ضيقة في الأسفل، تستخدم هذه الفتحة الضيقة لتصفية وتشكيل بعض المواد مثل عمل أشكال بالشوكولاتة على الحلوى.
  • تيبي هي عبارة عن خيمة مخروطية الشكل كان يتم صناعتها بشكل تقليدي من جلد حيوان مدعوم على أعمدة خشبية قديماً، ولكن في الوقت الحالي يتم صناعتها من الجلد أو مواد الكتان الأخرى ويستخدمها الناس خلال المشي مسافات طويلة.
  • برج القلعة وهو برج صغير يكون أعلى بناء رئيسي وكانت تشتهر اسكتلندا بذلك الأمر ويتم صنعها في بعض المباني بهدف الديكور.
  • قمة المعبد حيث أن معظم المعابد لها قمم على هيئة شكل مخروطي، وبالتالي يمكن رؤية المعابد من أماكن بعيدة، إلى جانب اعتقاد بعض الأشخاص أن الأشكال المخروطية تخلق الكثير من الطاقة الإيجابية.
  • يتم استخدام مكبرات الصوت في الهتاف أو النداء أو عدة أمور أخرى، عن طريق التحدث من جانب وصدور الصوت بصوت مرتفع جداً من الجانب الآخر في المكان الذي قد تم توجيه المكبر عليه.
  • قلم رصاص حيث أنه عندما نبري القلم الرصاص بواسطة براية يكون السلك الذي يتم شحذه مخروطي الشكل، وأيضاً يجعل قمة القلم في شكل مخروطي حتى نتمكن من الكتابة بخط واضح.
  • الجزر وهو نوع من أنواع الخضروات وهو على شكل مخروطي ويتم استخدامه في إعداد وتحضير بعض الوجبات مثل السلطة مثلاً.
  • الفجل وهو نوع من أنواع الخضروات وهو على شكل مخروطي ويتم استخدامه في إعداد وتحضير بعض الوجبات.
  • اكياس السبوع للمواليد الصغار الذي يتم وضع بعض الفشار بداخله.
  • صناعة الخيم.
  • قصبة الصيد قديماً كانت يتم صناعتها على شكل مخروطي.[2]
الوسوم

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق