استخدامات القطع الناقص في حياتنا

كتابة: ماريان ابونجم آخر تحديث: 15 يونيو 2021 , 17:20

ما هو القطع الناقص

يظهر شكل القطع الناقص في حالة أن يتم قطع مخروط بزاوية ، على سبيل المثال في حالة إمالة كوب من الماء ، فالشكل الذي سيكون فوق السطح هو ما يمثل شكل قطع ناقص ، كما يمكن أيضًا مشاهدة أثار الحذف عندما يظهر كطوق أو كإطار للسيارة ويأخذ شكل منحرف ، هذه الأمثلة نظرية ولكن القطع الناقص يظهر في الحياة وله بعض الاستخدامات أيضاً وتتميز كزنها عملية في الحياة الواقعية.[1]

يتم تحديد القطع الناقص بين نقطتين، وتعرف كل  نقطة بأنها نقطة التركيز ، إذا تم الأخذ لأي نقطة على القطع الناقص ، فإن إجمالي المسافات إلى نقاط التركيز يصبح ثابت ، لذا يمكن سحب النقطة المتاحة على القطع الناقص من حولها ومتابعة حدوث أي أختلافات بالمسافات وصولاً لنقاط التركيز ، ويصبح مجموعها ثابت ، والتحديد يكون بحسب حجم القطع الناقص عن طريق إجمالي المسافتين ، فإن إجمالي هذه المسافات يتساوى مع طول المحور الأساسي وهو يعد أطول قطر للقطع الناقص.

كما يعرف كلا الخطين بالقطع الناقص هما من يعرّفان القطع الناقص ويطلق عليهما خطوط المولد ، كما يسمى كل منهما في بعض الأوقات اسم عام ، يجب أن يتم تحديد موضع البؤر وجمع التركيز.[5]

استخدامات القطع الناقص في حياتنا

  • توفير أشكال الطعام: من خلال القطع الناقص يمكن عمل الأطعمة في صورة أشكال بيضاوية ، مما يعطي لمسة جمالية للأطعمة ولو البسيط منها ، فيمكن من خلالها تقطيع الجزر أو الخيار أو اللحوم بزاوية وبهذه الطريقة يصبح شكل الشريحة بيضاوي ، في الأغلب ما يحدث تقطيع الخبز أو شطائر التورتيلا الملفوفة وبداخلها حشو على جزئين بشكل بيضاوي ، ويعطي هذا الأسلوب طريقة مختلفة لتقطيع المأكولات بشكل مختلف وجميل.
  • معارض الصوتيات: القيام بالتركيز على إحدى النقطتين اللتين لهم كل من شكل وحجم القطع الناقص ، ويكون موقع المحور الطويل للقطع الناقص ، في النقاط التي تتساوى في البعد من مركز لهذا المحور ، إذا تم مصادفة الضوء أو أي موجات صوتية خلال بؤرة واحدة من خلال القطع الناقص الواقعي ، وستنعكس فوق البؤرة الثانية ، وهذه الخاصية تكون في الأغلب بصالات عرض الصوتيات ، والتي من خلالها يقوم الزائرين بالهمس ليسمعوا في المقابل الصوت بوضوح ومن أبرز المعارض الصوتية قاعة الكابيتول في الولايات المتحدة وكاتدرائية القديس بولس في لندن.
  • علاجات تفتيت الحصى: عندما يتعرض الإنسان للإصابة بحصوى الكلى قد يحتاج لإجراء تفتيت ويتم إستخدام تقنية القطع الناقص ، وفي خلال إجراء التفتيت للحصاوي يكون المريض بداخل مكان بيضاوي الشكل ، ويكون محاذي لحصوات الكلى لأحد البؤر لقطع الناقص ، فتقوم الموجات التصادمية المنبعثة التي تركز على حصوات الكلى ، مما يجعلها تكون كالحطام أو الرمال الذي يمكن أن يمر عبر القناة البولية بدون ألم مزعج للمريض ، ولأن هذه الجراحة تتم بدون جرح وبالتالي سيتم الشفاء سريعاً ، فإن الشفاء من خلال العلاج يتم بشكل سريع وسهل نوعاً ما ، وفي بعض الحالات يتم عمل التفتيت كإجراء خارجي.
  • بعض التمارين الرياضية: أن ممارسة الرياضة على آلة تدريب بيضاوية الشكل تشبه القيام بالجري أو المشي ، مما يعطي تمرينًا بسيطاً على القلب ، عندما يقوم الشخص بالمشي أو بالركض في جهاز تدريب على شكل بيضاوي ، فإن القدم تأخذ شكل تصف مسارًا بيضاويًا ، يمكن أن تكون الآلة البيضاوية بها بمحرك أو قد يحركها الشخص ، كما أن بعض أجهزة التدريب البيضاوية تمتاز أيضًا بماسك يمكن دفعه أو سحبه للقيام بتحريك الدواسات  في مسارها البيضاوي.

أمثلة القطع الناقص في الحياة

  • المسارات الخاصة بالكواكب حول الشمس والتي تعد قطع ناقص مع الشمس داخل بؤرة واحدة.
  • تستعمل المرآة لعمل تقريب للحزم الضوئية بالبؤرة في القطع الناقص.
  • يستخدم في الميكروفونات وهي تعتبر متشابهة للاستخدام مع الموجات الصوتية.
  • كما يمكن إستعمالها مع الأفران الشمسية ذات المرايا للعمل على تقريب أشعة الضوء لإستعمالها في التدفئة.
  • يستعمل القطع الناقص خلال تصميمات المصابيح الأمامية للسيارات وفي الكشافات لأنهيدعم في تركيز أشعة الضوء.
  • القطع الناقص يكون في المسار الذي تمر به بعض الأجسام الفلكية حول الشمس فلا تدور حول الشمس بشكل متكرر ، وكونها تقترب ، ثم تقترب أيضاً ثم يترك في مسار زائدي.
  • يتم إستعماله Hyperbolas خلال نظام الملاحة المشهورة باسم LORAN وهو الذي يعرف بالتنقل بعيد الأمد.
  • ويتم إستعماله خلال المرايا والعدسات الزائدية وكذلك القطع الناقص في أنظمة التلسكوبات. [2]

كيف يتم حساب القطع الناقص

يعتبر القطع الناقص في الأصل للدائرة تم زوالها أفقيًا أو رأسيًا ، من رؤية ما قبل حساب التفاضل والتكامل ، فإن القطع الناقص يعد مجموعة من النقاط على مستوى ، مما يقود إلى تكوين شكل بيضاوي منحرف حيث يصبح مجموع المسافات من أي نقطة على المنحنى إلى نقطتين ثابتتين وهما البؤر ثابتًا هو بأستمرار نفس الشيء ، من جانب الرسومية ، يجب أن يتم التعرف على نوعين مختلفين من علامات الحذف وهما الأفقي والرأسي ، فالقطع الناقص الأفقي قصير وسميك أما العمودي فهو طويل ورفيع يشتمل كل نوع من أشكال القطع الناقص على هذه الأجزاء الأساسية الأتية:

  • المركز: تكون في شكل نقطة في وسط القطع الناقص وتعرف بأسم المركز وتكون تمامًا على رأس القطع المكافئ وفي مركز الدائرة.
  • المحور الرئيسي: المحور الأساسي هو الخط الذي يسير خلال مركز القطع الناقص في سكة طويلة ، المتغير  هو ذلك الحرف المستعمل لمعرفة المسافة من المركز وصولاً لقطع الناقص على المحور الأساسي ، نقاط نهاية المحور الأساسي متوفرة على القطع الناقص وتسمى الرؤوس.
  • المحور الصغير: هو المحور الثانوي عمودي يكون فوق المحور الأساسي ويسير خلال المركز في سكة قصيرة ، المتغير هو ذلك الحرف المستعمل ليطلق على المسافة إلى القطع الناقص من المركز على المحور الثانوي.
  • البؤرة: وتتكون من بؤرتان هما النقطتان اللتان تم تحديد مدى سماكة أو مدى رفع القطع الناقص ، تقع بأستمرار فوق المحور الأساسي ، ويمكن العثور عليها بالمعادلة الأتية: a2 – b2 = F2 حيث يتم ذكر a و b كما في الرموز النقطية السابقة و F هي المسافة من المركز إلى كل تركيز.[3]

خصائص القطع الناقص

  • التركيز: تلك النقطة الثابتة فوق القطع الناقص ويطلق عليها التركيز.
  • المحور الرئيسي: وهو أطول قطر للقطع الناقص.
  • المحور الصغرى: وهو أقصر قطر للقطع الناقص.
  • Directrix: وهو ذلك الخط المستقيم الثابت للقطع الناقص.
  • الانحراف: وهو النسبة الثابتة للقطع الناقص التي لها رموز محددة.
  • الظل: هو الخط الملامس لقطع الناقص خلال نقطة واحدة فقط يعرف بالظل.
  • الوتر: هو الخط الذي يصل بين نقطتين على القطع الناقص.
  • المستقيم: وهو الذي يسير خلا البؤرة وعمودي على المحور الأساسي.
  • وفقًا لنظرية لاهير: على سبيل المثال أن P و P “تكونان خطوطًا ثابتة في المستوى ، ويتم التفكير في خط متحرك آخر مماثل إليه أي 3 نقاط.[4]
الوسوم

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق