قانون حجم المنشور الرباعي

كتابة: Judy Mallah آخر تحديث: 25 أغسطس 2022 , 20:57

ما حجم المنشور الرباعي في الرسم ادناه

المنشور الرباعي هو شكل هندسي ثلاثي الأبعاد له 6 وجوه مستطيلة، وحجم المنشور الرباعي يكون بضرب أبعاده الثلاث، أي الطول × العرض × الارتفاع

والحجم كما نعلم هو قياس للمساحة الكلية بداخل أي شكل هندسي مهما كان، والمنشور الرباعي هو شكل ثلاثي الأبعاد، له ستة وجوه، وجميع وجود المنشور عبارة عن مستطيل

المنشور الرباعي هو عبارة عن شكل هندسي متعدد السطوح له زوجان من القواعد المتطابقة، وله 6 وجوه، جميع هذه الوجوه مستطيلات، و8 رؤوس، ويتم حساب الحجم بالسنتي متر المكعب، أو المتر المكعب، أو اي واحدة لقياس الحجوم المكعبة، هذا المثال يساعدنا في توضيح كيفية حساب حجم المنشور الرباعي

ابعاد منشور رباعي

لدينا في الصورة أعلاه منشور رباعي، ولحساب الحجم، يجب أن نعتمد على معطيات ثلاث أساسية وهي الطول والعرض والارتفاع، وهنا لدينا

  • الطول = 11 سم
  • العرض =5 سم
  • الارتفاع = 4 سم

نقوم بتطبيق العلاقة لحساب حجم المنشور الرباعي وهي:

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 11 × 5 × 4
  • حجم المنشور الرباعي = 220 سم3

طريقة أخرى لحساب حجم المنشور الرباعي، وهي كالتالي:

  • الخطوة الأولى: يجب أن تقوم بتعيين القاعدة وتقوم بحساب حجمها وهو الطول × العرض أو تقوم بحساب حجم القاعدة وفقًا لما هو صحيح
  • الخطوة الثانية: يجب أن تقوم بمعرفة ارتفاع المنشور، وهو الزاوية القائمة من أعلى قمة المنشور الرباعي إلى قاعدته
  • الخطوة الثالثة: يجب ضرب مساحة القاعدة وارتفاع المنشور لنحصل على حجم المنشور المستطيل بالوحدات التكعيبية
  • تكون قاعدة الحجم = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قاعدة الحجم = (مساحة القاعدة = الطول × العرض) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قاعدة الحجم = (4×5) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 20 × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 20 × 11
  • حجم المنشور الرباعي = 220 سم3 (وهو نفس الإجابة السابقة، لكننا حصلنا عليها بطريقة مخالفة)

مثال آخر لحساب حجم المنشور الرباعي

صورة لمنشور رباعي

نقوم بتطبيق العلاقة التي تعلمناها لحساب حجم المنشور الرباعي وهي:

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 8 × 2 × 5
  • حجم المنشور الرباعي = 80 سم3

نقوم بحساب المساحة بالطريقة الثانية للتأكد، وهي

  • قاعدة الحجم = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قاعدة الحجم = (مساحة القاعدة = الطول × العرض) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = (8×2) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 16 × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 16 × 5
  • حجم المنشور الرباعي = 80 سم3 (وبذلك نكون تأكدنا من إجابتنا بطريقة ثانية)

قانون حجم المنشور الرباعي

قانون حجم المنشور الرباعي يتم عبر ضرب أبعاده الثلاث

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي

مثال كي تثبت القاعدة: قم بحساب حجم منشور رباعي ارتفاعه 8 ومساحته 90 انش مربع

  • الخطوة الاولى لحساب الحجم: لدينا مساحة المستطيل جاهزة ومحسوبة وهي 90 انش مربع
  • الخطوة الثانية لحساب الحجم: ارتفاع المنشور الرباعي واضح أمامنا وهو 8 انش
  • الخطوة الثالثة: ما علينا سوى تطبيق قانون الحجم وهو قانون رياضي بسيط = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي، نقوم بتعويض الارقام= 90 × 8 = 720 انش مكعب

أمثلة عن حساب حجم المنشور الرباعي

المثال الاول: لدينا منشور رباعي حجمه 40 وحدة تكعيبية، ومساحة القاعدة لدينا هي 10 وحدات تكعيبية، فما هو ارتفاع المنشور الرباعي

  • لدينا معطيات المسألة وهي الحجم = 40 وحدة تكعيبية، والمساحة = 10 وحدات تكعيبية
  • قانون مساحة المنشور الرباعي= مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي، نقوم بتعويض الأرقام فنجد
  • 40 = 10 × الارتفاع
  • فيكون الارتفاع هو= 40/10
  • الارتفاع = 4 وحدات

مثال ثاني: لدينا طول المنشور الرباعي 8 انش، وعرض المنشور الرباعي 5 انش، والارتفاع 16 انش، فقم بحساب حجم المنشور الرباعي

  • نقوم بتطبيق المعلومات التي تعلمناها
  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع (يمكننا حساب المساحة بضرب الطول مع العرض، ونقوم بعد ذلك بضرب النتيجة مع الارتفاع أو نضرب الأرقام جميعها مع بعضها البعض)
  • مساحة القاعدة = الطول × العرض
  • مساحة القاعدة = 8 × 5= 40 انش
  • نقوم بتطبيق القانون: المساحة × الارتفاع
  • حجم المنشور الرباعي = 40 ×16 = 640 انش مكعب [1]

المهارة إيجاد حجم منشور رباعي منشور رباعي طولة 6 م وعرضة 4 متر وارتفاعه 3 متر ما حجمه؟

يطرح المعلم أسئلة كثيرة على التلاميذ لا يعلمون إجابتها، لكنهم إذا قاموا بتطبيق القوانين البسيطة، فسوف يحصلون بسهولة على إجابة

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 6 × 4× 3
  • حجم المنشور الرباعي = 72 متر مكعب

لحسابه بالطريقة الثانية نقوم ب

  • قانون الحجم = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قانون الحجم = (مساحة القاعدة = الطول × العرض) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = (6×4) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 24 × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 24×3
  • حجم المنشور الرباعي = 72 م3 (وبالتالي إجابتنا صحيحة)

حجم منشور رباعي طوله ٣م وعرضه ٢م وارتفاعه ٤م

نقوم بتطبيق القوانين البسيطة التي تعلمناها

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 3 × 2× 4
  • حجم المنشور الرباعي = 24 متر مكعب

لحسابه بالطريقة الثانية نقوم ب

  • قانون الحجم = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قانون الحجم = (مساحة القاعدة = الطول × العرض) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = (3×2) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 6 × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 6×4
  • حجم المنشور الرباعي = 24 م3 (هذا يؤكد أن إجابتنا صحيحة)

منشور رباعي فيه الطول 5 سم والعرض 3 سم والارتفاع 2سم ما حجمه

نلجأ لتطبيق القوانين البسيطة لحساب الحجم

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 5 × 3× 2
  • حجم المنشور الرباعي = 30 سم مكعب

لحسابه بالطريقة الثانية نقوم ب

  • قانون الحجم = مساحة القاعدة × ارتفاع المنشور الرباعي
  • قانون الحجم = (مساحة القاعدة = الطول × العرض) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = (3×5) × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 15 × ارتفاع المنشور الرباعي
  • حجم المنشور الرباعي = 15×2
  • حجم المنشور الرباعي = 30 سم3

أمثلة محلولة على حجم المنشور الرباعي

السؤال الأول: قم بإيجاد حجم المنشور الرباعي، أبعاده هي 8 سم، 6 سم، و4 سم

  • الطول لدينا هو 8 سم
  • العرض لدينا هو 6 سم
  • الارتفاع لدينا 4

نقوم بتطبيق القوانين البسيطة لحساب الحجم

  • قانون حجم المنشور الرباعي = الطول × العرض × الارتفاع
  • قانون حجم المنشور الرباعي = 8 ×6×4
  • حجم المنشور الرباعي = 192 سم مكعب

أمثلة تدريبية

قم بحساب حجم المنشور الرباعي، الذي طوله، وعرضه وارتفاعه كالتالي

  • 3 سم و 4 سم و 5 سم
  • 5 سم ، 6 سم ، 9 سم
  • 5 سم ، 8 سم ، 10 سم
  • 2 سم ، 4.4 سم ، 9 سم [2]

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى