كيف نعبر عن العدد مليون بالصيغة العلمية

كتابة: Hend Hossam آخر تحديث: 19 سبتمبر 2022 , 23:46

العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية

العدد مليون نعبر عنه بالصيغة العلمية (1* 10^6) .

تحويل العدد لصيغة علمية هي طريقة تعمل على تسهيل العمليات الحسابية وخصوصًا للأعداد الكبيرة جدًا كالمليون والتريليون، وهي عبارة عن صيغة مضروبة في 10 لعدد أسي حسب عدد الأصفار في العدد الاصلي، على سبيل المثال يمكننا التعبير عن العدد مليون بالصيغة العلمية (1* 10^6).

طريقة تحويل العدد مليون إلى صيغة علمية

إذا كنت ترغب في كتابة عدد مليون باستخدام الصيغة العلمية، فيمكنك إتباع الخطوات التالية:

  • أولًا، يجب أن تعلم أن الرقم المكتوب بالصيغة العلمية هو عدد مضروب في 10، وفي العدد مليون سيتم ضرب الرقم 1 في 10.
  • ثانيًا، لمعرفة العدد الذي سيرفع إلى أس 10 نقوم بتحريك الفاصلة العشرية بهدف إنشاء رقم يقع بين 1 و 10، أي نقوم بتحريك العلامة العشرية ليتم وضعها بين ال1 والأصفار في المليون بحيث يكون هناك رقم واحد فقط على يسار الفاصلة العشرية كالتالي: 1.000000.
  • ثالثًا، قم بحساب عدد الأصفار التي تحركت فيها العلامة العشرية في الخطوة السابقة، وسيكون هذا هو الرقم الذي نرفع إليه 10 بالأس الموجب لأن العلامة تحركت إلى جهة اليسار والعدد كبير، أما إذا كان العدد صغير والعلامة تحركت إلى جهة اليمين فسيكون الأس سالبًا.
  • في العدد مليون تم تحريك العلامة 6 حركات في ال6 أصفار؛ إذًا الأس الذي نرفع إليه 10 يساوي 6.
  • في الخطوة الأخيرة نكون قد وصلنا للناتج، ولدينا 1000000 = 1 × 10^ 6.[1]

الأرقام العلمية

تعرّف الأرقام العلمية على أنها شكل من أشكال صياغة أعداد كبيرة جدًا أو أعداد صغيرة جدًا في شكل أبسط.

كما تعلم أن الأرقام يمكنك تمديدها إلى ما لا نهاية، لكن سيكون من الصعب كتابة الأرقام الكبيرة جدًا، ولهذا يتم استخدام الصيغة العلمية بهدف تمثيل الأرقام الموجودة في خانة الملايين بعد العلامة العشرية بشكل أبسط، حيث يساعدنا تحويل الأعداد إلى الصيغة العلمية في تمثيل الأعداد الضخمة جدًا أو الصغيرة جدًا في شكل مضاعفة الأعداد المكونة من رقم واحد مضروب في 10 مرفوعة إلى الأس المحدد حسب الرقم، وتتحدد إشارة الأس حسب العدد؛ حيث يكون هذا الأس موجبًا إذا كان الرقم كبيرًا جدًا ويكون سالبًا إذا كان الرقم صغيرًا جدًا.

على سبيل المثال؛ يمكننا كتابة العدد 100000000 كـ 10 مرفوعة لأس 8 وهو أس موجب لأن العدد كبير، وبالمثل؛ يمكننا تحويل العدد 0.0000001 هو رقم صغير جدًا إلى الصيغة العليمة 10مرفوعة لأس -8، حيث يكون الأس سالبًا لأن العدد صغير جدًأ، ويكون التمثيل العام للصيغة العلمية هي: أ × 10^ ب؛ حيث 1 ≤ أ <10.[2]

طريقة تحويل الأرقام إلى الصيغة العلمية

يمكنك كتابة أي عدد في الرياضيات بالصيغة العلمية لتسهيل العمليات الحسابية وتقصير الأرقام الطويلة، وذلك عن طريق اتباع الخطوات التالية:

  • التنسيق المناسب للتدوين العلمي هو (a x 10^b) حيث أن a هو عبارة عن رقم صحيح أو رقم عشري، وهو أكبر من أو يساوي واحد وأقل من عشرة، وb هي عبارة عن الأس المرفوع لرقم 10 حسب عدد الخانات التي تم تحريكها بالفاصلة.
  • انقل الفاصلة العشرية في الرقم المراد تحويله إلى صيغة علمية حتى يكون هناك رقم واحد غير صفري إلى يسار الفاصلة العشرية أو يمينها حسب الرقم، وهو مايمثل a في الصيغة لعامة للرقم.
  • قم بحساب عدد الأماكن التي قمت بتحريك العلامة العشرية بها، وهو ما يمثل b في الصيغة العامة.
  • إذا قمت بتحريك العلامة العشرية إلى اليسار فإن الأس يكون موجبًا.
  • إذا قمت بتحريك العلامة العشرية إلى اليمين فإن الأس يكون سالبًا.
  • يكون شكل الصيغة العلمية النهائية على الشكل التالي ” الرقم × 10 عدد الأس”.[3]

حاسبة الأرقام العلمية عبر الإنترنت

يمكنك معرفة الصيغة العلمية لأي عدد عبر الإنترنت من خلال موقع BYJU، حيث أنها أداة مجانية عبر الإنترنت تعرض الرقم العلمي لأي رقم بشكل سريع ومضمون في أقل من ثواني، ويمكنك الدخول على الموقع من هنا.

وتتمثل خطوات استخدام حاسبة الأرقام العلمية في التالي:

  • الخطوة 1: أدخل الرقم الذي ترغب في تحويله للصيغة علمية في حقل الإدخال.
  • الخطوة 2: انقر فوق زر “حل” للحصول على الصيغة العلمية.
  • الخطوة 3: في الخطوة الأخيرة ستظهر لك الصيغة العلمية للرقم في حقل الإخراج بعد مرور بضع ثواني.[4]

أنواع الأسس في الصيغة العلمية

  • الأس الموجب.
  • الأس السالب.

الأس الموجب: عندما يتم التعبير عن الصيغة العلمية لأي عدد من الأعداد الكبيرة، فإننا نستخدم الأسس الموجبة للأساس 10؛ على سبيل المثال: 20000 = 2 × 10^4، حيث 4 هو الأس الموجب.

الأس السالب: عندما يتم التعبير عن الصيغة العلمية لأي عدد من الأعداد الصغيرة، فإننا نستخدم الأسس السالبة للأساس 10؛ على سبيل المثال: 0.0002 = 2 × 10^-4 ، حيث -4 هو الأس السالب.

أي أن العدد الأكبر من 1 يمكن كتابته كتعبير ذو أس موجب، بينما الأرقام الأقل من 1 تكون ذات الأس السالب.[2]

أمثلة على الصيغة العلمية

  • 490000000 = 4.9 × 10^8
  • 1230000000 = 1.23 × 10^9
  • 50500000 = 5.05 × 10^7
  • 000000097 = 9.7 × 10^-8
  • 0000212 = 2.12 × 10^-5
  • 9300000 = 93 ×10^5 = 9,3 ×10^6
  • 8,3000512 = 83000512×10^-7

مسائل على الصيغة العلمية

  • السؤال الأول: حوّل الرقم 0.00000046 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية إلى يمين 0.00000046 حتى 7 خانات ليتم تشكيل الرقم 4.6، ونظرًا لأن الأرقام أقل من 10 ويتم نقل العلامة العشرية إلى اليمين، يتم استخدام الأس السالب.

0.00000046 = 4.6 × 10^-7

  • السؤال الثاني: حوّل الرقم 301000000 إلى رمز علمي.

الحل: انقل العلامة العشرية إلى اليسار 8 خانات بحيث يتم وضعها على يمين الخانات الموجودة في أقصى اليسار كذلك 3.01000000، قم بحذف جميع الأصفار واضرب الرقم في 10، ونظرًا لأن الرقم أكبر من 10 وتم نقل العلامة العشرية إلى اليسار، فإننا نستخدم هنا الأس الموجب.

301000000 = 3.01 × 10^8

  • السؤال الثالث: حول الرقم العلمي 1.36 × 107 إلى الترميز صحيح أو قياسي.

الحل: بما ان الأس = 7 وهو عدد موجب، علينا نقل العلامة العشرية 7 منازل إلى اليمين، وبالتالي 1.36 × 107 = 1.36 × 10000000 = 1.36.00.000.[2]

  • السؤال الرابع: حوّل العدد 357096 إلى رمز علمي.

الحل: انقل الفاصلة العشرية بمقدار 5 منازل إلى اليسار لتحصل على 3.57096، وبالتالي: 357096 =  3.5 × 10^5.

  • السؤال الخامس: قم بتحويل 0.005600 إلى رمز علمي.

الحل: انقل الفاصلة العشرية 3 خانات إلى اليمين وقم بإزالة الأصفار البادئة للحصول على 5.600، إذًا الرقم 0.005600 المحول إلى رمز علمي هو 5.600 × 10^-3.

  • السؤال السادس: قم بتحويل العدد 657000 إلى رمز علمي.

الحل: يتم نقل الفاصلة العشرية 5 خانات إلى اليسار وضرب العدد في 10 أس 5 لتكون الصيغة العلمية = 6.57 × 10^5.

  • السؤال السابع: قم بتحويل العدد 2689800 إلى صيغة علمية.

الحل: يتم نقل الفاصلة 6 خانات إلى اليسار وضرب العدد في 10 أس 6 لتكون الصيغة العلمية كالتالي: 2.6898 × 10^6.[3]

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى