طريقة حساب مساحة الدائرة

كتابة: هناء محمد آخر تحديث: 15 مايو 2022 , 05:47

قانون حساب مساحة الدائرة

مساحة الدائرة= π × نصف القطر²

او مساحة الدائرة= πr2

  • حيث π: 22/7 او 14
  • R: هو نصف القطر [1]

برنامج حساب مساحة الدائرة

برنامج حاسب الدائرة السهل Easy Circle Calculator يقوم بحساب نصف القطر والقطر والمحيط والمساحة للدائرة عند تحديد اي قمية للدائرة  . الحساب اون لاين من هنا

كما يتضمن ميزة محول الوحدات المدمج الذي يجعل عملية حساب مساحة الدائرة سهلة عند توفير اي قيمة لطول او وحدة مساحة، والامر بسيط للغاية ولا يتطلب سوى ادخال احدى المعلمات مثل نصف القطر او القطر او محيط الدائرة، ويتم حساب الشيء المطلوب مباشرةً. [2]

الاشكال الهندسية تمثل احد العوامل التي يعتمد عليها ف الحياةو هناك بعض الاشكلا الهندسية الاساسية و المعروفة بشكل بديهي فلا يمكن ان يخطئ بها احد او يدخلها مع شكل آخر و من ضمن تلك الاشكلا المميزة التي يسهل تمييزها و عدم خلطها مع اشكلا اخرى الدائرة و نجدها في العديد من الاشياء حولنا فهناك مثلًا الطاولات بعضها يصنع على شكل دائرة و بالطبع فإن الدائر هى احد الاشكال ثنائية الابعاد لذا فانه يمكن ان يتم حساب المحيط و المساحة لها و من المعروف ان المساحة تعبر عن كم يشغل الشكل الهندسي من السطح المحيط .

الدائرة .
عبارة عن مجموة من النقاط التي تتجمع مكونة منحنى مغلق مكونًا زاوية مقدارها 360 درجة و تتمتع الدائرة بنقطة مركز تسمى مركز الدائرة و عادة تتخذ الدائرة اسمها من اسم تلك النقطة و تمثل المسافة الواصلة بين هذه النقطة المركزية و اي نقطة على منحنى الدائرة مسافة ثابتة تمثل نصف قطر الدائرة و يرمز له عادة الرمز نق و اما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين تقعان على الدائرة و تمر بمركز الدائرة قطر الدائرة و الذي يمكن ان يطلق عليه اطول اوتار الدائرة و يرمز له بالرمز ق , بينما القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و لا تمر بمركز الدائرة فهى الوتر .

الفرق بين محيط الدائرة و مساحة الدائرة 

المحيط عبارة عن طول المنحنى المحدد للدائرة و وحدة قياسه بالمتر او السم او الملمتر او اي كانت وحدة القياس المستخدمة لقياس الطول .

المساحة تمثل الحيز الموجود داخل المنحنى المغلق الذي يشكل الدائرة او القرص المحدد بالمنحنى و يقاس بالوحدة المربعة و التي هى وحدة قياس المساحة .

يرتبط سواء بحساب المحيط او المساحة النسبة الثابتة ط او اي (π ) و هى عبارة عن نسبة ثابتة ناتجة عن قسمة محيط الدائرة على قطر الدائرة و من المعروف ان التجاب التي اجريت على اكثر من دائرة مختلفة و تم فيها قسمة المحيط على القطر كانت دائمًا النتيجة واحدة و هى 3.14 او 227 .

امثلة على ايجاد مساحة الدائرة

يجبان نتذكر معًا بعض المفاهيم : –
قطر الدائرة = 2نق .
نصف قطر الدائرة = قطر الدائرة 2 .
اما مساحة الدارة فيتم حسابها من خلال القانون التالي : –
مساحة الدائرة = النسبة التقريبية مضروبة مربع نصف القطر .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .

مثال ( 1 ) : – دائرة طول قطرها يساوي 14 سم احسب مساحتها .
الحل .
نصف قطر الدائرة = 142 = 7سم .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 227 × ( 7 ) 2 = 227 × 49 = 154سم2 .

مثال ( 2 ) : – دائرة محيطها 15 سم احسب مساحتها .
الحل .
قطر الدائرة = المحيط .
قطر الدائرة = 153.14 = 4.8 سم تقريبًا.
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 3.14 × (4.8 ) 2 = 3.04 سم2 .

مثال ( 3 ) : – دائرة مساحتها 75سم2 احسب طول نصف قطرها .
الحل .
نصف قطر الدائرة = الجذر التربيعي للمساحة مقسمومة على النسبة التقريبية .
نصف قطر الدائرة = الجذر التربيعي للمساحة
نصف القطر = الجذؤ التربيعي 753.14 = 4.9 سم تقريبًا .

مثال (4 ) : – دائرة يبلغ طول نصف قطرها 5 سم احسب محيطها و مساحتها .
الحل .
محيط الدائرة = ط × طول القطر ( ق ) .
محيط الدائرة = 3.14 × 10 = 31.4 سم2 .
مساحة الدائرة = ط × طول نصف قطر الدائرة .
مساحة الدائرة = ط × نق2 .
مساحة الدائرة = 3.14 × 25 = 78.5 سم2 .

الدائرة من الاشكال الهندسية التي تجد لها استخدامات كثيرة في الحياة المحيطة بنا و ليس فقط في علوم الهندسة .

‫2 تعليقات

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى