حساب مساحة شبه المنحرف

كتابة هناء محمد آخر تحديث: 22 أبريل 2020 , 09:41

شبه منحرف احد الاشكال او المضلعات الرباعية فيه ضلعان متقابلان متوازيان على الاقل , او هو عبارة عن شكل هندسي رباعي الاضلاع فيه ضلعين فقط متوازيين و يستثنى من هذا التعريف متوازي الاضلاع و الذي يعتبر حالة خاصة من شبه المنحرف و يتضمن شبه المنحرف الضلعين المتوازيين بحيث انهما غير متساويين الضلع الاكبر فيهما يمثل القاعدة الكبرى و الاصغر القاعدة الصغرى .

انواع شبه المنحرف .
1- شبه منحرف عام : – عبارة عن مضلع رباعي يوجد به ضلعان متوازيان و له قطران غير متساويان يتقابلان في نقطة ما , اما الارتفاع فيمثل المسافة العمودية بين الضلعين المتوازيين و يحتوي على اربع زوايا غير متساوية مجموع قياسها 360 درجة و كل زاويتان محصورتان بين الضلعين المتوازيين مجموعهما يساوي 180 درجة .
2- شبه منحرف مختلف الاضلاع : – يتكون من اربع اضلاع اثنان متوازيان غير متساويان و يمقلان قاعدتي شبه المنحرف و اثنان غير متوازيين و غير متساويين و له قطران غير متساويان يتقاطعان في نقطة ما و له اربع زايا مجموعها 360 درجة .شبه منحرف عام
3- شبه منحرف قائم الزاوية : – يضم زاويتين قائمتين و الارتفاع فيه يمثل الضلع العمودي على القاعدة الكبرى و هو احد اضلاع شبه المنحرف و يمثل الارتفاع لشبه المنحرف .شبه منحرف قائم الزاوية
4- شبه منحرف متساوي الساقين : – فيه ضلعان متقابلان متوازيان و الضلعين الآخرين متقابلان و متساويان في الطول و غير متوازيين و طول قطريه متساوي و زاويتا القاعدتين متطابقتين .شبه منحرف متساوي الساقين

حساب مساحة شبه المنحرف .
لحساب مساحة شبه المنحرف هناك طريقتين : –
1- الطريقة الاولى و تتم من خلال قانون خاص بحساب مساحة شبه المنحر ف حيث ينص على : –
مساحة شبه المنحرف = ( ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى )\2 ) × الارتفاع .
او مساحة شبه المنحرف = ( مجموع القاعدتين \ 2 ) × الارتفاع .
و الارتفاع فيما يخص شبه المنحرف قائم الزاوية فهو ضلع من اضلاع شبه المنحرف عمودي على القاعدة الكبرى , اما في انواع شبه المنحرف الاخرى فهو المسافة العمودية بين القاعديتن المتوازيتين .
مثال ( 1 ) : – شبه منحرف طول قاعدتين 8 سم و 12 سم و ارتفاعه 5 سم احسب مساحته .
الحل .
مساحة شبه المنحرف = ( ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى )\2 ) × الارتفاع .
مساحة شبه المنحرف = ( ( 12 + 8 )\2 ) × 5 = 50 سم2 .
مثال ( 2) : – شبه منحرف تبلغ مساحته 80 متر مربع و طول قاعدته الصغرى 5 متر و طول قاعدته الكبرى 15 متر فكم يبلغ ارتفاعه .
الحل .
ارتفاع شبه المنحرف = المساحة \ ( ( القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى ) \2) .
ارتفاع شبه المنحرف = 80 \ 20 = 4 متر .

2- الطريقة الثانية تتم عن طريق تقسيم شبه المنحرف الى اشكال مثل مستطيل و مثلث او مربع و مثلث او متوازي اضلاع و مثلث او اي نوع من الاشكال التي يسهل حساب مساحتها .
مثال ( 3 ) : – شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الصغرى 3 سم مقسم الى ثلاث اشكال مثلثين و مستطيل يبلغ ارتفاع شبه المنحرف 4 سم و طول ضلع المثلث الاول 2 سم و ضلع المثلث الثاني 1 سم فاحسب مساحة شبه المنحرف .حساب مساحة شبه المنحرف بتقسيمه
الحل .
مساحة المثلث = ( طول القاعدة × الارتفاع )\2 .
مساحة المثلث الاول = ( 2 × 4 )\2 = 4 سم2 .
مساحة المثلث الثاني = ( 1 × 4 ) \2 = 2 سم2 .
مساحة المستطيل = الطول × العرض .
مساحة المستطيل = 3 × 4 = 12 سم2 .
مساحة شبه المنحرف = مساحة المثلث الاول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المستطيل .
مساحة شبه المنحرف = 4 + 2 + 12 = 18 سم2 .

يستخدم شبه المنحرف في العديد من الاستخدامات الحياتية التي تخص الديكور , حيث يستخدم كشكل جمالي يضفي لمسات فنية على المكان الذي يتم تزيينه , كما يستخدم من قبل الرسامين و النحاتين .

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق