شرح نظرية فيثاغورث

- -

فيثاغورس فيلسوفًا يونانيًا ، وهو عالم رياضيات شهير وقد عُد كأول عالم رياضيات حقيقي ، وقد عاش في الفترة من 570 إلى 495 قبل الميلاد ، وعُرف بأنه أبو الأرقام ، وقد حاز على شهرته بفضل نظرية فيثاغورس التي ظلت حتى تاريخنا المعاصر من أهم النظريات في الهندسة ، على الرغم من أن مفهومها قد سجل من قبل البابليين .

صيغة نظرية فيثاغورس

تنص نظرية فيثاغورس على أنه في المثلث قائم الزاوية ، فإن مربع الوتر يساوي مجموع مربع الضلعين الآخرين .

a2 + b2 = c2

( حيث a و b و c هي أطوال جوانب المثلث (انظر الصورة) و c هو الجانب المقابل للزاوية القائمة و في هذا المثال يطلق على c اسم الوتر) .

شرح النظرية

في أي مثلث قائم تكون مساحة المربع الذي أحد جوانبه هو الضلع الأكبر الوتر ( الجانب المقابل للزاوية القائمة ) مساويا لمجموع مساحات المربعات التي تكون على الجانبين اللذان يجتمعان في الزاوية القائمة .

هذا بمعنى : مساحة المربع الأسود بالإضافة إلى مساحة المربع الأزرق ستساوي مساحة المربع الأخضر .

تطبيق النظرية

مثال : المثلث له أطوال أضلاع ” 3 ، 4 ، 5 ” مثلث قائم الزاوية

بتطبيق نظرية فيثاغورث على هذه الأطوال :

3 2 + 4 2 = 5 2

سيصبح حساب هذا :

9 + 16 = 25

النظرية صحيحة !!

وهنا في هذا الفيديو واحد من أقدم البراهين على أن المساحة على الجانب الطويل لها نفس مساحة المربعات الأخرى ، شاهد الرسوم المتحركة ولاحظ عندما تبدأ المثلثات بالانزلاق ، شاهد الرسوم المتحركة بضع مرات لفهم ما يحدث .

لماذا تعتبر نظرية فيثاغورس مهمة

تعتبر نظرية فيثاغورس مهمة لأنه توضح ما إذا كان المثلث حاد أو منفرج أو قائم الزاوية ، فإذا كان مجموع مربعي الضلعين يساوي القيمة التربيعية للجانب الثالث الوتر ، فإن المثلث سيكون مثلث قائم الزاوية .

يمكن أن تساعد نظرية فيثاغورس في معرفة الأطوال الجانبية الغير معلومة للمثلث بمعلومية الأطوال الأخرى المتاحة ، وليس هذا فقط ولكن أيضًا يمكن العثور على الأطوال الجانبية المفقودة للمربعات والمستطيلات .

يستخدم البناة نظرية فيثاغورس للحفاظ على الزوايا الصحيحة في البناء كبناء المنازل والأسقف والسلالم الخ .

تعد هذه النظرية أساسية ومهمة حتى اليوم ، فهي تعمل كأساس لكثير من جوانب حياتنا تقريبًا ، بما في ذلك حساب أقصر مسافة بين نقطتين في السفر مثلا .

الوسوم :

شارك المقال في صفحاتك

معلومات الكاتب

Avatar

Tasneim

أكتب تعليق

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *