خصائص اللوغاريتمات

- -

علم اللوغاريتمات هو علم اختصار العمليات الرياضية في مختلف المعادلات ، من يدرس الرياضيات في المدرسة فانه حتى مرحلة الاعداداية في غالب الامر لن يدرس اللوغاريتمات و لكن خلال مرحلة الثانوية و الجامعة في اقسام الرياضيات هي علم اساسي و توفر عليك الكثير من الوقت في حل المسائل و لكنها قد تكون معقدة في بعض الاسخدامات ، دعونا اليوم نتعرف على خصائص اللوغاريتمات .

خصائص اللوغاريتمات

خاصية المساواة

اذا كان لدينا لوغاريت X للاساس V و هي مساوية للوغاريت Y للاساس V فاننا نستنتج من هذه الحالة ان كل من X و V مستاوييان .

خاصية الضرب

اذا كان لدينا لوغاريتم XY للاساس V فانه يساوي لوغاريتم X للاساس V بالاضافة الى لوغاريتم Y للاساس V .

خاصية القسمة

اذا كان لدينا لوغاريتم X/Y للاساس V فان هذا المقدار يساوي لوغاريتم X للاساس V مطروح من لوغاريتم Y للاساس V .

خاصية لوغاريتم القوة

اذا كان لدينا لوغاريتم X اوس m للاساس V ليتم التحويل الى M مضروبة في لوغاريتم X للاساس V .

ما هي انواع اللوغاريتمات

في علم الرياضيات هناك 5 انوع فقط من اللوغاريتمات و التي يدرسها الطالب في المدرسة على حسب المستوى التعليمي الذي وصل اليه ، متسويات و انواع اللوغاريتمام تبدأ من العادي و حتى المركب ، و يمكنك التعرف على هذه الانواع من خلال النقاط التالية :

– اللوغاريتم العادي : و في هذا اللوغاريتم تستخدم جميع الارقام الممكنة و يتم تجنب الرقام الثانية و المركبة او ارقام العشرات .
– اللوغاريتم الثناي : و هو اللوغاريتم الذي يستخدم فيه رقم 2 .
– اللوغاريتم العشري : و هذا اللوغاريتم يستخدم فيه ارقام العشرات .
– اللوغاريتم المركب : و من خلاله يمكنك ان تستخدم الاعداد المركبة مع اللوغاريتم .

اللوغاريتم الحديث و القديم

في السابق و قبل وجود الحواسيب و الالة الحاسبة كان على الرياضي استخدام قوانين اللوغاريتمات حتى تسهل عليه عملية الحساب و ذلك من خلال عملية وضع الاساس و الاس ، بينما الان اللوغاريتم الحديث اصبح اقل استخداما مع الالة الحاسبة حيث يسهل الان على الطالب او الدارس حل المسئلة ، و لكن مازال اللوغاريتم له وضعه الجيد في حالة الاستخدامات النظرية .

امثلة محلولة على اللوغاريتم

– س = لــــــــــــو5 125 اوجد قيمة س ؟

الحل

5 س = 125
5 س = 53
س = 3

– اوجد قيمة س إذا كان لــــــــو2 س = ــ 4

الحل

س = (2)^-4 = 1/16

– اوجد قيمة س اذا كان لـــــــــو س 8 = 6

الحل

لــــــــو س 8 = 6
س6 = 8 = (2) 3 = ( جذر 2 )6 س = جذر 2

– اوجد قيمة س اذا كان لـــــــــو س 7س = 2

الحل

لـــــــــوس 7س = 2
س 2 = 7 س
س2 – 7س = 0
س ( س – 7 ) = 0
س = 0 & س = 7

– اوجد قيمة س اذا كان لــــــــو9 81 3 = س

الحل

لــــــــــو9 81 جذر 3 = س يؤدي 9س = 81 جذر 3
(3)4 × جذر 3 = 9 ^س
( جذر 3 ) 9 = ( جذر3 )4س
4 س = 9
س =9/4

الوسوم :
الوسوم المشابهة : ,

شارك المقال في صفحاتك

معلومات الكاتب

Avatar

محمد يوسف

شق طريقك بابتسامتك خير لك من أن تشقها بسيفك

أكتب تعليق

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *