مطويات و بحث عن التحويلات الهندسية والتماثل

الهندسة من فروع العلم التي توسع مدارك العقل والتفكير ، ومن المهارات المهمة التي نتعلمها من الهندسة درس التحويلات الهندسية , فهو يكون فكرة شمولية عن الهندسة تجعل الطالب يوسع تفكيره عن طريق تخيل الصورة الفراغية .

كما أنه له أهمية بالغة في الحياة العامة والعملية في مجال تصميم الجرافيكس للجيل الحديث ، حيث أن التصميمات الحديثة وتصميم الرسوم المتحركة والتصميمات ثلاثية الأبعاد تعتمد على هذه المفاهيم الأولية للتحويلات ، والتي تنقسم إلى ثلاثة أنواع اساسية الدوران والانعكاس والإزاحة .

التحويلات الهندسية

الدوران

وفيه يتم حفظ الأبعاد عند الانتقال سواء في المستوى أو الفراغ ، ويعني هذا المصطلح الهندسي دوران الشكل باتجاه معين سواء كان (مع أو ضد عقارب الساعة) ، ويكون حول نقطة معينة هي مركز الدوران ، بمقدار معين بما يسمى زاوية الدوران ، أي أن تحويل الدوران يُدير كل المستوي حول نقطة معينة وبزاوية معينة ، وتكون كل نقاط المستوى تدور حول نفس النقطة وبنفس الزاوية ، لذا عند وصف الدوران لا بد من ذكر زاويته ومركزه ، و يمكن أن يكون الدوران باتجاه عقارب الساعة أو عكس عقارب الساعة.

وفي هذا التحويل الهندسي يتم الحفاظ على شكل الجسم الذي نقوم بتدويره وعلى حجمه ، والشكل الناتج يكون مطابقا تماما للشكل قبل الدوران ، فإذا دورنا مثلثا مثلا فإن الناتج سيكون مثلثا مطابقا.

 لهذا المصطلح الهندسي العديد من الأمثلة الحياتية ، وقد رمز بالاتجاه السالب للدوران مع عقارب الساعة و السبب في ذلك أن العلماء وجدوا أن الدوران مع عقارب الساعة يفقد الإنسان الطاقة ، ورمز للدوران عكس عقارب الساعة بالإتجاه الموجب و ذلك يرجع إلى أن الدوران باتجاه عكس عقارب الساعة يكسب الإنسان بالطاقة و من أمثلة ذلك في الحياة :تقليب الطعام يكون أفضل عندما تكون الحركة في عكس عقارب الساعة وذلك لأن التقليب بهذه الطريقة يشحن الطعام بطاقة إيجابية مفيدة للصحة و الجسم ، وحركة الكون و الكواكب عكس عقارب الساعة وذلك حكمة من الله لأن بدورانها تعطي طاقة كونية للأرض وغيرها و يدخل الكون كله في رنين واحد متجانس و متكامل .

وفي الشعائر المقدسة الطواف حول الكعبة يكون عكس عقارب الساعة لأن الإنسان عندما يطوف حول الكعبة بعكس عقارب الساعة فهو يأخذ و يكتسب من الطاقة الخارجة من الكعبة أما لف الإنسان على عكس ذلك فهو يعطي طاقة و لا يأخذ ، وفي رياضة الجري يلف الرياضيون التراك عكس عقارب الساعة و ذلك أيضا لنفس السبب فلفه عكس عقارب الساعة بأخذ طاقة من المكان الذي يجري فيه و لسبب آخر هو أن القلب مائل ناحية الشمال قليلا وهو يلف عكس اتجاه عقارب الساعة أي ناحية اليمين .

الانعكاس

هو تحويل هندسي يحفظ الأبعاد للشكل ويعكس الشكل حول مستقيم يسمى محور الإنعكاس ، بمعنى تحول شكل ما إلى صورة مرآته المعكوسة ، بحيث يكون بُعد النقطة و بُعد صورتها عن محور الانعكاس متساويين ، ومن الأمثلة الطبيعية للانعكاس في الطبيعة : مسطحات الماء الراكدة حيث نلاحظ أن لكل نقطة فوق سطح الماء نقطة مناظرة لها تحته وهي صورتها الناتجة عن الانعكاس ، وتكون المسافة بين النقطة الأصلية و سطح الماء مساوية للمسافة بين صورتها و سطح الماء .

الإزاحة

تحويل هندسي متجه ينقل الشكل أو المستوى بأبعاده وحجمه من مسافة معينة في اتجاه معين ، وهي قيمة محددة باتجاهها وتمثل البعد بين نقطتين ، ويتم قياسها بالسنتيمترات والأمتار ، ويستخدم مفهومها في تطبيقات علم الفيزياء والرياضيات لإيجاد السرعة والمسافة والتعجيل لجسم معين.

التماثل

يمكن وصف العديد من الأشياء وحتى الإنسان نفسه بهذه الخاصية ، حيث يمكن وصف العديد من الأشياء بها مثل الأجسام الهندسية والمعادلات الرياضية وغيرها ، و التماثل صفة يتصف بها الإنسان ، فالإنسان له يدان ورجلان وعينان وأذنين، أي أن نصفه اليميني يماثل نصفه اليساري شكلا.

هذه الخاصية مألوفة جدا لدرجة عدم ملاحظتها أحياناً ، وتكون عملية التمييز أسهل عندما يكون الجانبين الأيمن والأيسر من مخلوق ما مختلفين جذريا ، لكن التماثل عند الأحياء وخاصة عند الإنسان متطور جدا بحيث يصعب ملاحظة مثل هذه الفوارق ، أحيانا يُسمى البعض الانعكاس تماثلا ، والصحيح أن الانعكاس هو حالة واحدة فقط من التماثل.

ويتم تعريفه أنه تحويل هندسي أساسي يتألف من حركات ثلاث هي الدوران والانعكاس والإزاحة ، والشكلان المتماثلان هما الشكلان اللذان نستطيع أن نحصل على واحد منهما من الآخر، عن طريق واحدة من الحركات الثلاث : الانعكاس، الدوران، والإزاحة ، ونقول عن شكل واحد أنه متماثل إذا كان مؤلفا من قسمين هما شكلان متماثلان .

من الصطلحات المهمة في التماثل محور التماثل حيث يلعب محور التماثل أهمية كبيرة في الأشكال المتماثلة ، وعلى الرغم من أنه لا يكون مرئيا في الأشكال المتماثلة ( مثلا في شكل القلب ،أو وجه الإنسان ، لا نرى حقيقة خط التماثل)، إلا أنه يمثل الخط الذي ينقسم عنده الشكل إلى نصفين متطابقين.

الوسوم :

شارك المقال في صفحاتك

معلومات الكاتب

Avatar

أكتب تعليق

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *