قوانين شبه المنحرف

كتابة الاء آخر تحديث: 10 سبتمبر 2020 , 12:16

شبه المنحرف هو شكل رباعي له زوج واحد من الأضلاع المتوازية ، وتسمى الجوانب المتوازية قواعد ويطلق على الجانبين الآخرين أرجل ، ونظرًا لأن القاعدتين متوازيتان ، فإننا نعلم أنه إذا قطع المستعرض خطين متوازيين ، فإن الزوايا الداخلية المتتالية تكون مكملة ، وهذا يعني أن زوايا القاعدة السفلية مكملة لزوايا القاعدة العليا .

الجزء الأوسط من شبه منحرف

إن الجزء الأوسط من شبه المنحرف هو الجزء الذي ينضم إلى نقاط منتصف الساقين ، وهو دائمًا موازي للقواعد ، ولكن الأهم من ذلك هو أن الجزء الأوسط يقيس نصف مجموع مقياس القواعد ، وبما أننا نعلم أن مجموع جميع الزوايا الداخلية في الشكل الرباعي يساوي 360 درجة ، فيمكننا استخدام خصائص شبه المنحرف لإيجاد الزوايا والأضلاع الناقصة لشبه المنحرف .

الآن إذا كان شبه المنحرف متساوي الساقين ، فإن الأرجل متطابقة ، وكل زوج من زوايا القاعدة متطابقان ، بمعنى آخر زوايا القاعدة السفلية متطابقة ، وزوايا القاعدة العلوية متطابقة أيضًا ، وبالمثل وبسبب الزوايا الداخلية للجانب نفسه فإن زاوية القاعدة السفلية تكون مكملة لأي زاوية قاعدة عليا .

خصائص شبه منحرف متساوي الساقين

هناك عنصر مميز يتعلق بشبه منحرف متساوي الساقين ، حيث أن شبه المنحرف هو متساوي الساقين إذا وفقط إذا كانت أقطارها متطابقة ، لذا إذا تمكنا من إثبات أن القاعدتين متوازيتان وأن الأقطار متطابقة ، فإننا نعلم أن الشكل الرباعي هو شبه منحرف متساوي الساقين ، على سبيل المثال الطائرة الورقية هي شكل رباعي يتكون من زوجين من الأضلاع المتطابقة المتتالية ، وعلى الرغم من عدم تطابق الأضلاع المتقابلة ، فإن الزوايا المتقابلة المتكونة متطابقة ، علاوة على ذلك فإن أقطار الطائرة الورقية متعامدة ، والقطري يشطر زوج الزوايا المتقابلة المتطابقة .

هذا يعني أنه نظرًا لأن القطرين يتقاطعان بزاوية 90 درجة ، فيمكننا استخدام معرفتنا بنظرية فيثاغورس لإيجاد أطوال الأضلاع المفقودة لطائرة ورقية ثم إيجاد محيط هذا المضلع الخاص بدوره ، وهذا الإطار المكون من زوجين من الأضلاع المتطابقة المتتالية ، والزوايا المتقابلة المتطابقة ، والأقطار المتعامدة هو ما يسمح للطائرة الورقية بالطيران بشكل جيد .

أنواع شبه المنحرف

يأتي شبه المنحرف من ثلاثة أنواع وهي ، شبه المنحرف الأيمن ويكون له زوج من الزوايا القائمة ، شبه منحرف متساوي الساقين ويكون له أطوال متساوية من الأضلاع غير المتوازية وشبه منحرف متساوي الساقين ، وشبه منحرف ليس له زوايا متساوية ولا جوانب متساوية .

الخصائص العامة لشبه المنحرف

شبه المنحرف هو إذا كان كلا الزوجين من ضلعه المتقابلين متوازيين ، وشبه المنحرف هو إذا كان كلا الزوجين متوازيين ، وجميع جوانبها متساوية الطول وزوايا قائمة على بعضها البعض ، ويمكن أن يكون شبه المنحرف إذا كان كلا الزوجين من ضلعه المتقابلين متوازيين ، والأضلاع المتقابلة متساوية الطول وزوايا قائمة مع بعضها البعض .

هناك عدد قليل من العديد من الأمثلة شبه المنحرفة هي وجه صندوق الفشار وحقيبة اليد والجسور ، وكان يُعرف شبه المنحرف في اليونانية القديمة والذي يعني حرفياً طاولة صغيرة ويشير أيضًا إلى رباعي غير منتظم ، وتم إدخال كلمة شبه منحرف في اللغة الإنجليزية عام 1570 .

شبه المنحرف هو شكل رباعي له زوج واحد من الأضلاع المتوازية تسمى الأضلاع المتوازية القواعد ، وتكون خصائص شبه منحرف هي كما يلي حيث له القواعد متوازية من حيث التعريف ، وكل زاوية قاعدة سفلية مكملة لزاوية القاعدة العلوية على نفس الجانب ، أما خصائص شبه منحرف متساوي الساقين هي كما يلي حيث تنطبق خصائص شبه المنحرف بالتعريف القواعد المتوازية ، وتكون الأرجل متطابقة بالتعريف ، وزوايا القاعدة السفلية متطابقة ، زوايا القاعدة العلوية متطابقة ، وأي زاوية قاعدة سفلية مكملة لأي زاوية قاعدة عليا ، كما أن الأقطار تكون متطابقة .

ربما تكون أصعب خاصية يمكن تحديدها في كلا المخططين هي خاصية الزوايا الإضافية ، بسبب الجوانب المتوازية ، فإن الزوايا المتتالية هي زوايا داخلية من نفس الجانب وبالتالي فهي مكملة ، وبالمناسبة تحتوي جميع الأشكال الرباعية الخاصة باستثناء الطائرة الورقية على زوايا تكميلية متتالية .

حساب مساحة شبه المنحرف

شبه المنحرف هو شكل مسطح بأربعة جوانب مستقيمة ، جانبان متوازيان مع بعضهما البعض ومقابلان لبعضهما البعض ، ولا يجب أن يكون شبه المنحرف شكلًا صغيرًا ، حيث يمكن أن تختلف أطوال الأضلاع والزوايا بشكل كبير ، بينما يعتقد بعض الناس أن شبه المنحرف مصطلح مخصص بشكل صارم لكتب الرياضيات ، يمكن العثور على أمثلة واقعية لأشكال شبه المنحرف ، ويشعر الطلاب أحيانًا بالارتباك عندما يتعلق الأمر بالعثور على منطقة شبه منحرف ، وذلك ببساطة لأنهم لا يعرفون كيفية تسمية الشكل بشكل صحيح حتى يتمكنوا من إدخال الأرقام الصحيحة في الصيغة ، وستساعد هذه الحقائق الأساسية في تحديد الأرقام الصحيحة لاستخدامها في معادلة إيجاد مساحة شبه المنحرف ، حيث يسمى الجانبان المتوازيان مع بعضهما البعض القواعد .

يشار إلى الجانبين الآخرين باسم الساقين ، ويشار إلى المسافة بين القاعدتين بالارتفاع أو الارتفاع ، وعند إيجاد مساحة شبه المنحرف ، هناك صيغة بسيطة يجب اتباعها ، وطالما أنك تضع الأرقام الصحيحة في الصيغة ولا ترتكب أخطاء بسيطة في الجمع والقسمة والضرب ، ستتمكن بسهولة من التوصل إلى إجابتك النهائية ، والصيغة كما يلي حيث تكون المساحة = أ + ب س ح ، ويشار إلى خط الأساس العلوي باسم “أ” ، ويُشار إلى خط الأساس “ب” ، ويُشار إلى الارتفاع باسم “س” .

مثال: لنفترض أن شبه المنحرف لدينا له قواعد يبلغ طولها 6 أمتار و 8 أمتار وارتفاعها 4 أمتار ، لذا فإن صيغتنا ستبدو هكذا ، 6 م + 8 م × 4 م ، والخطوة الأولى يجب إضافة القاعدتين معًا. لذلك نقول 5 م + 8 م = 14 م .

الخطوة هي قسّم الرقم الذي حصلت عليه من جمع الأساسيات على 2 ، لذلك ستقول 14 على 2 ، وهو ما يساوي 7 ، والخطوة الثالثة ستأخذ 7 وتضربه في “س” وهو 4 ، وهنا يكون الجواب أن تبلغ مساحة الإجابة على هذه المشكلة 28 م .

عند البحث عن منطقة شبه منحرف ، من المهم ألا تخلط الأرقام وتضعها في مكانها الصحيح في الصيغة حتى تتمكن من العثور على المنطقة الصحيحة ، وسيؤدي خلط رقم واحد إلى إجابة خاطئة تمامًا ، حتى لو كنت تعرف الصيغة الصحيحة التي يجب اتباعها .

توجد شبه المنحرف بشكل شائع في تصميمات الأثاث ، مثل الطاولات ، وفي أشياء أخرى مثل اللافتات ، وهناك العديد من الأسباب التي قد تجعل الشخص بحاجة إلى العثور على مساحة كائن ، مثل التخطيط لمشروع بناء ، والطلاء ، وعمل غطاء لطاولة ، وغالبًا ما يكون هناك ارتباك عندما يتعلق الأمر بمعنى شبه المنحرف وما يعنيه المصطلح في الولايات المتحدة والمملكة المتحدة ، وفي الولايات المتحدة يعني المصطلح رباعي الأضلاع بزوج واحد من الأضلاع المتوازية بينما في المملكة المتحدة ، لا يوجد شبه منحرف له جوانب متوازية .[1]

المراجع
زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق