ما هي مسلمات الرياضيات

كتابة: ابتسام مهران آخر تحديث: 15 فبراير 2021 , 18:35

الكثيرون يتساءلون لماذا نتعلم الرياضيات ، في الواقع الرياضيات هي عبارة عن تطبيق منهجي للمادة ، ومن الأمور الجيدة في الرياضيات أنها تجعل حياتنا منظمة ، وهذا يمنع الكثير من الفوضى ، كما أن الرياضيات تغذي قوة التفكير ،  والإبداع ،  والتفكير المجرد ،  أو المكاني ،  والتفكير النقدي ،  والقدرة على حل المشكلات ،  وحتى مهارات الاتصال الفعال لدى أي شخص ، وبدونها لا يستطيع العالم أن يتحرك ، فالجميع يحتاج إلى الرياضيات حتى الحشرات تستخدم الرياضيات في حياتها اليومية من أجل الوجود . [1]

تعريف المسلمات في الرياضيات

المسلمات هي عبارة عن البنية الأساسية ، وتعتمد المسلمات على الهندسة الإقليدية بأكملها ، كما أنها هي الافتراضات الأساسية المستخدمة ، لإثبات العبارات الأخرى المعروفة باسم النظريات ، وبمجرد إثبات النظرية يمكن استخدامها في إثبات النظريات الأخرى ، والمسلمات في بعض الأحيان تؤخذ على أنها تعني افتراض خاص بنظرية معينة ،  أو فرع من فروع الرياضيات ، وأسس إقليدس هندسته على خمسة افتراضات ،  ومفاهيم منها افتراضات خاصة بالهندسة ، وافتراضات تعتبر بديهيات عامة تمامًا . [6]

ويتساءل بعض المتعلمين كيف افهم الرياضيات ، فنجد أن أهمية الرياضيات تزداد مع مرور السنين ، وإتقان مواد مثل مادة الرياضيات يساعد دومًا في البقاء مستقرين من أي أزمات نواجهها ، فمن المعروف الرياضيات مفيدة جداً في الحياة العلمية ، فبمساعدة الرياضيات ، يمكن بسهولة وضع الميزانية المالية ، ويمكن حساب مقدار المال الموجود لدى الفرد وكيف يمكن إنفاق أمواله ، ويستخدم كل إنسان في العالم الرياضيات لتمويل مشروعه أو حساب الأموال التي يدير بها معيشته ، ويستخدم الرياضيات لحساب مصاريفهم ورواتبهم ، ومن ناحية أخرى ، يستخدم رجل الأعمال الرياضيات لحساب أرباحه وخسائره ، ويستخدمونها أيضًا لحساب قروضهم وغيرها الكثير ، ومن هنا يتضح أهمية الرياضيات في الأعمال والدور الحاسم الذي تلعبه بها . [4]

مسلمات اقليدس

المسلمات في الهندسة شبيهة بصورة كبيرة للبديهيات ، وعند عمل بحث عن الرياضيات نجد أنه قد حددت الافتراضات الخمسة للهندسة الإقليدية القواعد الأساسية التي تحكم إنشاء الأشكال الهندسية ، ومسلمات اقليدس هذه هي التي تشكل أساس البراهين للمعرفة الهندسية اليونانية القديمة ،  وهذه المسلمات هي :

  1. انه يمكن رسم مقطع خط مستقيم من أي نقطة إلى أي نقطة أخرى.
  2. انه يمكن تمديد الخط المستقيم إلى أي طول محدد .
  3. انه يمكن وصف الدائرة بأي نقطة كمركزها ، وأي مسافة هي نصف قطرها .
  4. جميع الزوايا القائمة متطابقة .
  5. إذا تقاطع خط مستقيم مع خطين مستقيمين آخرين ، جعل هذا الزاويتين الداخليتين على جانب واحد منه معًا أقل من زاويتين قائمتين ، وإن الخطوط المستقيمة الأخرى ستلتقي ، عند نقطة إذا امتدت بعيدًا بدرجة كافية على الجانب الذي توجد فيه الزاويتان أقل من زاويتين قائمتين .

والافتراض رقم 5 يسمى بالمسلمة الموازية ،  وهي طويلة نسبيًا وحاول العديد من علماء الرياضيات على مر السنين إثبات نتائج العناصر دون استخدام هذه الفرضية الموازية ، ولكن دون جدوى . [2]

البرهان الجبري

عند عمل بحث عن البرهان الجبري نجد أن البرهان الجبري هو مكون من عمودين ،  وهو طريقة تقوم على إثبات العبارات باستخدام بعض الخصائص التي تبرر كل خطوة،  وتسمى هذه الخصائص بالأسباب ، ويتم إجراء ،  وعمل العديد من البراهين الجبرية ،  وذلك عن طريق استخدام برهان الاستقراء الرياضي ،  وفي هذا البرهان يتم إثبات معادلة جبرية وصيغة هندسية مع الاستقراء .

وهناك العديد من امثلة على البرهان الجبري ،  ولكن يجب أن تدرس بعناية البرهان عن طريق الاستقراء الرياضي إذا لم تكن معتادًا على البراهين باستخدام الاستقراء . [5]

أهمية الرياضيات

يتساءل الكثير من الناس عن أهمية الرياضيات في حياتنا فالرياضيات هي واحدة من أهم المواد التي يقوم بدراستها الطلاب خلال حياتهم الدراسية ، والرياضيات لها فائدة حقيقية في الحياة ،  وهي مهمة بشكل لا يصدق في حياة الانسان ، حيث أنه يستطيع الشخص اكتساب العديد من المهارات كل يوم حيث قوانين الرياضيات تحكم كل شيء من حولنا ،  وهذه بعض من الأسباب التي تجعل الرياضيات لها أهمية كبيرة في حياتنا ،  ومنها :

  • تعلم الرياضيات قد يكون مفيد للعقل ، حيث اشارت العديد من الأبحاث أن الأشخاص الذين يتقنون الرياضيات في حياتهم يمكنهم تحفيز مناطق معينة من الدماغ بشكل أكثر موثوقية من غيرهم ، وهذا يتضمن مهارات معرفية مختلفة ،  مثل الانتباه البصري ،  واتخاذ القرارات .
  • الرياضيات تساعد على معرفة الوقت ، يمكن أن تساعد تعلم الرياضيات ، وخاصة الكسور على معرفة الوقت بشكل أفضل.
  • الرياضيات تساعد في إدارة الشؤون المالية ، قد تكون الرياضيات مفيدة في موازنة الميزانية بشكل كبير ، وهذه الموازنة في حد ذاتها تكون مهارة حياتية تتطلب معرفة الرياضيات .
  • الرياضيات تجعل من الشخص طباخًا أفضل ، فعلى سبيل المثال، يمكنك للطباخ ،  او الخباز أن يستنتج بسرعة أن نصف كوب دقيق هو نفس الشيء مثل ثماني ملاعق كبيرة من الدقيق ،  ويمكن أن تكون هذه المهارة مفيدة إذا لم يجد الطباخ معيار النصف كوب .
  • الرياضيات تساعد في تطوير مهارات أفضل في حل المشكلات ، ومن اهمية مادة الرياضيات أيضاً أنها تساعد على التفكير بشكل تحليلي ، وتوفر للشخص أن يكون لديه قدرات تفكير أفضل ، ويكون لديه القدرة على التفكير النقدي في العالم من حوله ، وهذا يسمى بالاستدلال ، وهو القدرة على التفكير المنطقي في الموقف ، وهذا يساعد بصورة كبيرة في حل المشكلات ، والبحث عن أفضل الحلول .
  • الرياضيات يتم استخدامها عمليا في كل المهن ، العديد من المهن تعتمد على المبادئ الرياضية للقيام بالجوانب الأساسية ، فيجب على الشخص أن يفهم المرء العمليات الحسابية الأساسية لكي يستطيع معالجة الكثير من الأمور ، كما أن الرياضيات تساعد في معرفة الراتب ، والميزانية الخاصة بأي شخص . [3]

الفرق بين البديهيات و المسلمات الرياضية

كما ذكرنا من قبل أن مسلمات ، وبديهيات الرياضيات ، هما في الأساس نفس الشيء ، والكثير من الحقائق الرياضية يتم قبولها بدون دليل ، وتعتبر مسلمات الرياضيات لها دور مشابه للغاية لدور المصطلحات غير المحددة ، حيث أنها تضع الأساس لدراسة الهندسة الأكثر تعقيدًا ، والمسلمات ، أو البديهيات هم بشكل عام عبارة عن بيانات مصنوعة حول الأرقام الحقيقية ، وفي بعض الأحيان يطلق عليهم المسلمات الجبرية ، ومسلمات الرياضيات من الأمور المفيدة للغاية عندما يتعلق الامر بقياس الأرقام ، حيث أنها تكون أكثر توجهاً نحو الهندسة . [7]

الوسوم
نبّهني عن
guest
0 تعليقات
رد خطي
الإطلاع على كل التعليقات
زر الذهاب إلى الأعلى
0
نحب تفكيرك .. رجاءا شاركنا تعليقكx
()
x
إغلاق