محتويات
المعادلة التي تتوقع امتلاك الجسيمات المتحركة جميعها خواص الموجات
هي معادلة أو نظرية شرودنغر للعالم إرفين شرودنجر .
إن معادلة شرودنجر الموجية عبارة عن تعبير رياضي يعمل على وصف موضع وطاقة الإلكترون في الزمان والمكان، مع الأخذ بالاعتبار ماهية طبيعة موجة المادة داخل الذرة للإلكترون، ونتيجة إلى مدى ذكاء العالم إرفين شرودنجر فقد تم إطلاق اسم شرودنجر على مفاهيم ونظريات علمية وفيزيائية كثيرة للغاية، وذلك مثل : تصور شرودنجر وقطة شرودنجر، ومعادلة شرودنجر.
ما هي معادلة شرودنغر
إن معادلة شرودنجر من المعادلات الفيزيائية التي تلعب دور قوانين نيوتن والمحافظة على الطاقة بالميكانيكا الكلاسيكية، فهي تتوقع السلوك المستقبلي الخاص بالنظام ديناميكي، فهي معادلة موجية فيما يتعلق بدالة الموجة التي تتوقع تحليليًا دقيقًا حول احتمالية النتيجة والأحداث، ولم يتم تحديد النتيجة التفصيلية على نحو دقيق ، ولكن عند النظر لعدد هائل من الأحداث، فسوف تقوم معادلة شرودنجر بالتنبأ تفصيلًا بتوزيع النتائج.
إذ تتحول الطاقات المحتملة والحركية لهاميلتوني مما يعمل على دالة الموجة من أجل توليد تطور دالة الموجة بالمكان والزمان، حيث إن معادلة شرودنجر تعطي الطاقات الكمية للنظام، كما وتعطي شكل الدالة الموجية بما يمكن معه حساب غيرها من الخصائص.[1]
تمنح معادلة شرودنجر وصفًا تفصيليًا خاص بشكل وظائف الموجة وكذلك موجات الاحتمال مما تتحكم بحركة بعض الجسيمات ذات الحجم الأصغر، كما وتصف المعادلة كيفية تأثير تلك الموجات بما يحيط بها من العوامل الخارجية، بالإضافة إلى ذلك، تقوم المعادلة باستخدام مفهوم المحافظة على الطاقة الذي يوفر تفاصيل تتعلق بسلوك الإلكترون المرتبط بالنواة.
تطبيقات نظرية شرودنجر
كانت قطة شرودنغر لا تتعدى كونها أداة تعليمية قام شرودنجر باستخدامها لإيضاح كيف يسيء البعض من الناس في تفسير نظرية الكم، فبنى شرودنجر مع القط تجربته التخيلية من أجل إثبات أن التفسيرات البسيطة الخاطئة لنظرية الكم قد تؤدي إلى نتائج سخيفة غير متطابقة مع العالم الحقيقي، ويا لسوء الحظ، فقد اعتنق الكثير ممن يدعون العلم بيومنا هذا عبثية نظرية قطة شرودنجر مدعين أن ذلك هو الأسلوب الذي يعمل العالم حقًا به.
وبنظرية الكم، يمكن إيجاد الجسيمات الكمومية بتراكب حالات في الوقت نفسه وتنهار لحالة واحدة حين التفاعل مع غيرها من الجسيمات، وقد انجرف البعض من العلماء بوقت تطوير نظرية الكم إلى (ثلاثينيات القرن العشرين) من العلم لعالم الفلسفة، ذاكرين أن الجسيمات الكمومية لا تنهار سوى في حالة واحدة حينما ينظر لها مراقب واع، وقد رأى شرودنجر ذلك المفهوم سخيفًا، مما جعله يبتكر تجربته الفكرية لإيضاح النتيجة السخيفة ولكنها منطقية لجميع مثل تلك الادعاءات.
وبتجربة شرودنجر الخيالية، يتم وضع قطة بصندوق فيه قدر قليل من المادة المشعة، وحينما تتحلل المادة المشعة، تقوم بإطلاق عداد جيجر الذي يتسبب بإطلاق سم أوحدوث انفجار يقتل القط، وفي الوقت الحالي، يحكم تحلل المادة المشعة قوانين ميكانيكا الكم، وهو ما يشير إلى أن الذرة تبدأ في حالة مشتركة من “ستتحلل” و “لن تتحلل”، إن تم تطبيق الفكرة التي يقودها المراقب على تلك الحالة، إذ لا يوجد مراقب مدرك (كل شيء بصندوق مغلق)، ومن ثم فإن النظام يظل بأكمله مزيجًا بين الاحتمالين، ليصل الأمر بالقط حيًا وميتًا بنفس الوقت، نتيجةً لأن وجود قطة حية وميتة بنفس الوقت هو أمر سخيف ولا يتم بالعالم الحقيقي، فإن تلك التجربة الفكرية توضح أن انهيار الدالة الموجية غير مقتصر على المراقبين الواعين.
بداية نظرية شرودنغر
أشارت الأدلة التجريبية ببداية القرن العشرين إلى أن الجسيمات الذرية كانت شبيهة أيضًا بالموجات بطبيعتها، وفي مثال على، ذلك، تبين أن الإلكترونات تمنح أنماط الحيود حينما تعبر عبر شق مزدوج بشكل قريب في الشبه من موجات الضوء، لذا، كان من المعقول وضع فرضية أن معادلة الموجة تستطيع تفسير سلوك الجسيمات الذرية.
وقد كان شرودنغر هو أول من يكتب مثل تلك المعادلة الموجية، لتركز فيما بعد الكثير من النقاش حول ما تعنيه المعادلة، وقد أُظهرت القيم الذاتية لمعادلة الموجة لصبح مساوية لمستويات الطاقة الخاصة بالنظام الكمومي الميكانيكي، وكان الاختبار الأفضل للمعادلة هو حينما استخدمت لحل مستويات الطاقة في ذرة الهيدروجين ، وعُثر على مستويات الطاقة لتصبح متوافقة مع قانون ريدبيرج.
كان بالبداية أقل وضوحًا كثيرًا ماهية الدالة الموجية للمعادلة، وبعد جدل كثير، قُبلت الدالة الموجية حاليًا باعتبارها توزيع احتمالي، حيث يتم استخدام معادلة شرودنجر في العثور على مستويات الطاقة المسموح بها لأنظمة ميكانيكا الكم وذلك مثل (الترانزستورات أو الذرات)، وتمنح الدالة الموجية المرتبطة بها فرصة إيجاد الجسيم بموضع معين.
ويتمثل حل تلك المعادلة في موجة تصف جوانب النظام الكمومية، وبالرغم من ذلك، فإن تفسير الموجة المادي هو واحد من المشاكل الرئيسية الفلسفية لميكانيكا الكم.
ويقوم حل المعادلة على كيفية قيم Eigen التي قام فورييه بابتكارها، وذلك هو المكان الذي يتم به التعبير عن أي نوع من الوظائف الرياضية مثل مجموع لسلسلة لا تنتهي من غيرها من الوظائف الدورية، وتتمثل الحيلة بالعثور على الوظائف الصحيحة ذات السعات الصحيحة بحيث حين يتم جمعها معًا عبر التراكب، تمنح الحل المطلوب.
لذا، فسرت معادلة شرودنجر، الدالة الموجية للنظام، وقد استبدلت بوظائف الموجة الخاصة بالسلسلة الفردية، سلسلة لا نهائية، والتوافقيات الطبيعية لبعضها البعض، فقد اكتشف شرودنجر أن موجات الاستبدال قامت بوصف الحالات الفردية للنظام الكمومي مع إعطاء اتساعها الأهمية النسبية لهذه الحالة للنظام كله.
كما وتوضح معادلة شرودنجر جميع الموجات كخصائص المادة وكانت تعد أحد أعظم إنجازات العلوم بالقرن العشرين.
كذلك تستخدم بالفيزياء وأغلب الكيمياء في التعامل مع مشاكل تتعلق بالتركيب الذري للمادة، فهي أداة رياضية بالغة القوة، كما وتعد هي الأساس التام لميكانيكا الموجة. [2]
أهمية نظرية شرودنجر
تتمثل أهمية نظرية شرودنجر في أنه لم تتمكن النظريات الكلاسيكية تفسير ظاهرة تآثر جسيمين كموميين وحلها مثل: الإلكترون سالب الشحنة والبروتون موجب الشحنة، إلى أن أتى العالم شرودنجر، إذ قام بدراسة الطبيعة الغريبة والمختلفة والمميزة للبروتون والإلكترون حتى نجح بحل مشكلة تآلف كل من الإلكترون والبروتون، كما تمكن من وضع أساس الميكانيكا الموجية، علاوةً على تفسير ظاهرة النشاط الإشعاعي مع حسابها بقدرٍ عالٍ من الدقة.
وقد ظلت معادلة شرودنجر حتى يومنا هذا أحد أهم الأساسيات التي بنيت لفهم وحل مجموعة من الظواهر الكمومية والطبيعية، لذا من الضروري التعرف على سيرة شرودنجر تقديراً لذلك العالم وإيماناً منا بأهمية إنجازاته العلمية التي قادت البشرية لدراسات عميقة بمجال الجسيمات الذرية وتحت الذرية، وهي دراسات عالم المادة بأدق وأصغر صورها.
