هل يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسباً طرديا مع كتلته

هل يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسباً طرديا مع كتلته

يتناسب المجال الجاذبي للأرض تناسباً طرديا مع كتلته الإجابة صحيحة.

أوجد نيوتن قانون التربيع العكسي للجاذبية لتوضيح العلاقة بين الأجسام؛ فأثبت به أنّ قوة مجال الجاذبية بين جسمين – gravitational force والتي يرمز لها اختصاراً بـ “F g” تتناسب طردياً مع حاصل جداء كتلتي هذين الجسمين (m1×m2)، كما تتناسب عكسيّاً مع مربع المسافة d ما بين مراكز هذين الجسمين.

الأجسام في الفضاء ستنجذب بتأثير مجال الجاذبية الناجم عن مركزها، وهو ما يبدو من تسارع الجاذبية بين الأجسام المتفاوتة الأحجام، علماً أنّ الجاذبية تزداد بازدياد كتلة الجسم وتنخفض بانخفاض كتلة الجسم، وهو ما يسمى رياضياً بالتناسب العكسي.

وتتأثر الجاذبية أيضًاً بالمسافة الفاصلة بين الأجسام وملاحظة هذا التأثير تبدو من خلال تسارع انجذاب الأجسام نحو مراكزها؛ كعلاقة كوكب الأرض بالقمر أو علاقته بالشمس، وإذا زادت المسافة بين الأرض والقمر ستنخفض شدة الجاذبية لأنّ الجاذبية ستصبح معكوسة باتجاه مراكز الأجسام (الشمس والقمر) أما إذا تقاربت الأجسام فتزداد المجال الجاذبي لأن كل جسم سيجذب الآخر “تناسب عكسي”، علماً أنّ تأثير الأجسام الصغيرة لأجسام أكبر منها لن يكون واضحاً، كالجاذبية بين الأرض وأي جسم على سطحها والذي يعتبر أنه يساوي الصفر تلقائياً. [1]

الجاذبية الأرضية نيوتن

يرتبط اكتشاف الجاذبية بقصة عن سقوط تفاحة على رأس نيوتن أثناء جلوسه تحت شجرة تفاح، حيث بذور فكرة قانون الجاذبية.

بغض النّظر عن مدى دقة تفاصيل الأسطورة الكلاسيكية إلا أن فكرتها العامة صحيحة وفحواها أن نيوتن لاحظ سقوط تفاحة من الشجرة بشكل متسارع ما دفعه للتفكير بماهيته، حيث تساءل عن كيفية زيادة سرعة السقوط من الصفر عند الشجرة والسرعة القصوى قبل ملامسة الأرض وهو ما أكد وجود قوة “الجاذبية” أثرت على التفاحة مسببة هذا التسارع.

ومن خلال التركيز تبين لنيوتن أن سقوط التفاحة نحو الأسفل نجم عن كتلتها، أما تسارع هذا السقوط نجم عن الجاذبية الأرضية التي تأثرت بكتلة الأرض، ومن هنا نبعت فكرة قوة الجاذبية برأس نيوتن والتي مفادها أن تأثير قوة الجاذبية بين الأرض وأي جسم على سطحها ستتناسب طردياً مع كتلة الأرض وهذا الجسم، وهو ما يطلق عليه قانون الجاذبية العالمي.

بالتفسيرات المتعمقة المباشرة لقانون نيوتن للجاذبية تم توسيع نطاق القانون ليتبين أن الأجسام غير الأرض تنجذب لبعضها بتأثير الجاذبية وكلما كان أقرب نقصت قوة التأثير وتزداد بالعكس، وبالتالي فإنّ كتلتي أي جسمين سوف تتناسبا عكسياً مع مربع المسافة الفاصلة بين مركزيهما. [2]

متى تنعدم الجاذبية الأرضية

• اتساع الفضاء وخلوه المعالم كما في الأرض.
• ميل الأجسام للدوران حول الكواكب.

الجاذبية لا تنعدم في أي مكان ولكن تأثيرها قد يكون ضعيفاً في الفضاء بعيداً عن الأجسام؛ والمقولة بأن الجاذبية معدومة في الفضاء هي مقولة خاطئة لأن الجاذبية لم تنعدم وإنما اقتربت قيمتها من الصفر لدرجة لا يمكن ملاحظتها، ويوجد سببن رئيسيين يجعلان الأجسام تبدو وكأنها تطفو بالفضاء، هما:

اتساع الفضاء وخلوه المعالم كما في الأرض: ففي حال القفز من أعلى جسر إلى بركة مياه محاطة بالتلال؛ سيشعر الشخص بدفع الهواء من الأسفل ويرى الجبال حول البركة تتصاعد أما مياه البركة فتقترب بشكل متسارع بتأثير حركة السقوط وقوة الجاذبية وخلال وقت قصير يشعر بارتطامه بالماء.

أما في الفضاء وبتجربة افتراضية؛ فالهواء قليل نسبياً لذا لن نشعر بدفعه لأجسامنا أثناء السقوط، فضلاً عن خلو الفضاء من المعالم بعيداً عن الكواكب وهي تتصاعد لتدل على الحركة كما بالمثال السابق، بالإضافة إلى اتساع نطاق الفضاء فالسقوط طويل الأمد قبل الوصول إلى أي جسم في الفضاء والارتطام به “ربما يستغرق الاصطدام ساعات أو سنوات”.

ميل الأجسام للدوران حول الكواكب: فالدوران حول الكوكب يمثل السقوط الخاطئ والمستمر للجسم نحو الكوكب بفعل الجاذبية، وحركة الأجسام حول الكواكب في الفضاء تقسم لنوعين فهي إما الحركة بمسارات زائدية أو الانزلاق في مدارات حولها.

صحيح أن السقوط المداري الدائري الاتجاه للجسم حول الكوكب مختلف تماماً في الشكل عن السقوط الذي نعلمه في كوكب الأرض “نحو الأسفل”، لكنه بالواقع من نفس النوع فهو سقوط بفعل الجاذبية. [3]

قانون تسارع الجاذبية الأرضية

تزاد سرعة سقوط الجسم نحو الأسفل مع ازدياد الجاذبية المسببة لسقوطه مما يؤدي لسقوطه أسرع فأسرع.

يقصد بالتسارع قياس سرعة حركة واتجاه الجسم الساقط بمرور الوقت، ويعبر عن التسارع بالعلاقة (تبدل السرعة/الزمن) ويرمز لها بـ dv/dt، وهو ما يطلق عليه اصطلاحاً الكمية المتجهة.

يمكن أن وتختلف قيمة التسارع بالاعتماد على السرعة والاتجاه فهي إما (موجبة – سالبة – تساوي الصفر)، و الجاذبية تؤثر بسقوط أي جسم كقوة تسحبه باتجاه مركز الأرض، يرمز لها بـ “F = mg”، حيث إن f تمثل القوة المؤثرة على الجسم، وm هي كتلة الجسم و g تعني تسارع الجاذبية.

خلال السقوط؛ تزداد الجاذبية مع اقتراب الجسم نحو مركز الأرض مما يسبب التسارع، وقد حدد العلماء أن قيمة تسارع الجاذبية على الأرض 9.8 م/ث2 وهي سرعة السقوط في الثانية الأولى منه، لكن السرعة ستتغير وتزداد تدريجياً بفعل الجاذبية كما أسلفنا ويطبق قانون التسارع التالي لتحديد تسارع الجاذبية g = GM/r2 حيث إنّ r2 هو مربع قطر الأرض. [4]

الفرق بين الكتلة والوزن الجاذبيه

• القيمة.
• الماهيّة.
• الثبات في القيمة.
• طريقة القياس.
• وحدة القياس.

إنّ مصطلحي الكتلة والوزن يتم استخدامهما في معالم الحياة اليومية على أنهما مصطلحان متماثلان وأنهما يدلان على ثقل الجسم، لكن في الواقع أنهما مختلفان في عدة نواحي كما موضح في الآتي: [5]

ميساء تقلا