قانون الزخم الزاوي للإلكترون

كتابة: menna samir آخر تحديث: 30 يونيو 2021 , 23:05

ماهو الزخم

الزخم هو كلمة نسمعها بالعامية في الحياة اليومية وكثيراً ما يقال لنا أن الفرق الرياضية والمرشحين السياسيين لديهم “الكثير من الزخم” في هذا السياق يعني المتحدث عادةً أن الفريق أو المرشح قد حقق نجاحاً كبيراً مؤخراً وأنه سيكون من الصعب على الخصم تغيير مساره هذا أيضاً هو جوهر المعنى في الفيزياء على الرغم من أننا في الفيزياء نحتاج إلى أن نكون أكثر دقة.

الزخم هو قياس الكتلة المتحركة: مقدار الكتلة في مقدار الحركة وعادة ما يتم إعطاء الرمز p.

حسب التعريف: (P=m.v).

حيث أن m هي كتلة الجسم و v هي السرعة.[4]

ما هو الزخم الزاوي

الزخم هو حاصل ضرب الكتلة وسرعة الجسم وأي جسم يتحرك مع كتلة يمتلك زخماً والاختلاف الوحيد في الزخم الزاوي هو أنه يتعامل مع الأجسام الدوارة فهل هو المكافئ الدوراني للزخم الخطي؟

إذا حاولت ركوب دراجة وحاولت التوازن دون مسند فمن المحتمل أن تسقط ولكن بمجرد أن تبدأ في استخدام الدواسات فإن هذه العجلات تلتقط زخماً زاوياً سوف يقاومون التغيير وبالتالي يصبح التوازن أسهل.

حيث يتم تعريف الزخم الزاوي على النحو التالي:

إنها خاصية لجسم دوار ناتج عن لحظة القصور الذاتي والسرعة الزاوية للجسم الدوار وإنها كمية متجهة مما يعني أنه يتم أيضاً اعتبار الاتجاه هنا جنباً إلى جنب مع الحجم والرقم الكمي للزخم الزاوي مرادف لرقم الكم السمتي أو رقم الكم الثانوي إنه رقم كمي لمدار ذري يحدد الزخم الزاوي ويصف حجم وشكل المدار وتتراوح القيمة النموذجية من 0 إلى 1.

أمثلة على الزخم الزاوي

  • التزلج على الجليد: عندما ينطلق متزلج على الجليد في جولة يبدأ بيده ورجله بعيداً عن مركز جسده ولكن عندما يحتاج إلى سرعة زاويّة أكبر للدوران فإنه يقرب يديه وساقه من جسده ومن ثم يتم الحفاظ على الزخم الزاوي ويدور بشكل أسرع.
  • جيروسكوب: يستخدم الجيروسكوب مبدأ الزخم الزاوي للحفاظ على اتجاهه وإنه يستخدم عجلة دوارة لديها 3 درجات وعندما يتم تدويره بسرعة عالية يتم تثبيته على الاتجاه ولا ينحرف عن اتجاهه هذا مفيد في التطبيقات الفضائية حيث يكون موقف المركبة الفضائية عاملاً مهماً يجب التحكم فيه.[3]

ما هو قانون الزخم الزاوي للإلكترون

يتم إعطاء الزخم الزاوي للإلكترون بواسطة نموذج بور Bohr بواسطة mvr أو nh / 2π (حيث v هي السرعة و n هي المدار الذي يوجد فيه الإلكترون و m كتلة الإلكترون و r هو نصف قطر المدار n).

يرجى الذكر إن نموذج بور يشير إلى إن الإلكترونات في الذرات تتحرك حول نواة مركزية في مدارات دائرية ويمكنها فقط أن تدور بثبات عند مجموعة مميزة من المسافات من النواة في بعض المدارات الدائرية الثابتة وترتبط هذه المدارات ببعض الطاقات ويشار إليها أيضاً باسم قذائف الطاقة أو مستويات الطاقة.

حيث وضع نموذج بور الذري افتراضات مختلفة لترتيب الإلكترونات في مدارات مختلفة حول النواة ووفقاً لنموذج بور الذري فإن الزخم الزاوي للإلكترون الذي يدور حول النواة مُكمَّم وأضاف أيضاً إن الإلكترونات تتحرك فقط في تلك المدارات حيث يكون الزخم الزاوي للإلكترون مضاعفاً لا يتجزأ من h / 2 وإن هذه الفرضية المتعلقة بتكميم الزخم الزاوي للإلكترون قام لويس دي برولي بوضعها ووفقاً له فإن الإلكترون المتحرك في مداره الدائري يتصرف مثل موجة الجسيمات.[1][2]

ما هي معادلة دي برولي

يمكن رؤية سلوك موجات الجسيمات بشكل مشابه للموجات التي تنتقل على سلسلة حيث يمكن أن تؤدي موجات الجسيمات إلى موجات واقفة مثبتة عندما يحدث طنين بينهم وعندما يتم نتف سلسلة ثابتة ويتم إثارة عدد من الأطوال الموجية ومن ناحية أخرى نعلم أن تلك الأطوال الموجية هي فقط التي تبقى ثابتة والتي تشكل موجة ثابتة في السلسلة أي التي تحتوي على عقد في نهاياتها.

وهكذا في الخيط تتشكل الموجات الثابتة فقط عندما تكون المسافة الإجمالية التي تقطعها الموجة هي عدد متكامل من الأطوال الموجية وبالتالي بالنسبة لأي إلكترون يتحرك في مدار دائري k في نصف قطر rk فإن المسافة الإجمالية تساوي محيط المدار 2πrk.

2πrk = kλ

دع هذه تكون المعادلة (1).

λ هو الطول الموجي لـ دي برولي.

نحن نعلم أن الطول الموجي لـ دي برولي يُعطى من خلال:

λ = h/p

p هو زخم الإلكترون

h = ثابت بلانك

لذلك، λ = h/mvk

دع هذه تكون المعادلة (2).

حيث mvk هو زخم الإلكترون الذي يدور في مدار k بإدخال قيمة λ من المعادلة (2) في المعادلة (1) نحصل عليها،

2πrk = kh/mvk

mvkrk = kh/2π

ومن ثم، أثبتت فرضية دي برولي بنجاح فرضية بور الثانية التي تنص على تكميم الزخم الزاوي للإلكترون المداري ويمكننا أيضاً أن نستنتج أن مدارات الإلكترون وحالات الطاقة ترجع إلى طبيعة الموجة للإلكترون.[2]

قانون الدفع والزخم

قانون قوة الدفع:

وفقاً إلى قانون نيوتن الثاني (Fnet = m • a) على أن تسارع الجسم يتناسب بشكل طردي مع القوة الكلية المؤثرة على الجسم ويتناسب بشكل عكسي مع كتلة الجسم وعندما يقترن بتعريف التسارع (أ = التغير في السرعة / الوقت ) وينتج عن التكافؤات التالية: F = m • a أو F = m • ∆v / t.

إذا تم ضرب طرفي المعادلة أعلاه بالكمية t تظهر معادلة جديدة: F • t = m • ∆v.

تمثل هذه المعادلة أحد مبدأين أساسيين لاستخدامهما في تحليل الاصطدامات لفهم المعادلة حقاً من المهم فهم معناها في الكلمات وبالكلمات يمكن القول إن القوة مضروبة في الوقت تساوي الكتلة مضروبة في التغير في السرعة وفي الفيزياء تُعرف القوة الكمية والوقت باسم النبضة وبما أن الكمية m • v هي الزخم يجب أن تكون الكمية m • v هي التغير في الزخم.

الدافع = التغيير في الزخم

تخضع فيزياء الاصطدامات لقوانين الزخم ويتم التعبير عن القانون الأول الذي تم مناقشته في المعادلة أعلاه وتُعرف المعادلة باسم معادلة تغيير الزخم النبضي حيث يمكن التعبير عن القانون بهذه الطريقة:

في حالة الاصطدام يتعرض الجسم لقوة لفترة زمنية محددة ينتج عنها تغيير في الزخم نتيجة القوة المؤثرة في مقدار الوقت المحدد هي أن كتلة الجسم إما تتسارع أو تتباطأ (أو تغير اتجاهها) والنبضة التي يمر بها الكائن تساوي التغيير في زخم الجسم في شكل معادلة  F • t = m • Δ v.

في حالة الاصطدام تختبر الأشياء اندفاعاً والدافع يسبب ويساوي التغيير في الزخم ضع في اعتبارك أن نصف ظهير كرة قدم يركض في ملعب كرة القدم ويواجه تصادماً بظهر دفاعي وسيغير الاصطدام سرعة النصف الخلفي وبالتالي زخمه وإذا تم تمثيل الحركة بواسطة مخطط شريطي فقد تظهر على النحو التالي:

في النقطة العاشرة تقريباً على الرسم التخطيطي يحدث التصادم ويستمر لفترة زمنية معينة من حيث النقاط فإن الاصطدام يستمر لمدة زمنية تعادل ما يقرب من تسع نقاط وفي تصادم الظهر الدفاعي نصف الظهير يواجه نصف الظهير قوة تستمر لفترة معينة من الوقت لتغيير زخمه.

نظراً لأن الاصطدام يتسبب في إبطاء النصف الخلفي المتحرك لليمين فيجب أن تكون القوة الواقعة على النصف الخلفي موجهة إلى اليسار وإذا تعرض النصف الخلفي لقوة 800 N لمدة 0.9 ثانية فيمكننا القول أن الدافع كان 720 N • s وقد يتسبب هذا الدافع في تغير في الزخم بمقدار 720 كجم • م / ث وفي حالة حدوث تصادم ويكون الدافع الذي يمر به جسم ما دائماً مساوياً لتغير الزخم.[5]

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق