ما هو مقدار التماثل الدوراني للمربع

كتابة: دينا محمود آخر تحديث: 04 أبريل 2022 , 03:54

ما هو التماثل الدوراني

التماثل الدوراني هو أن الشكل لديه  عدد المرات التي يلائم نفسه  فيها أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة.

مقدار التماثل الدوراني للمربع يساوي

من خلال التعريف التالي يمكن أن نقول أن التماثل الدوراني للمربع هو عدد المرات التي يتناسب فيها المربع مع نفسه أثناء الدوران الكامل بمقدار 360 درجة.

ويتضح ذلك من خلال صورة المربع التالي تجد أن بالترتيب A و B و C و D و E. A هي الصورة الأصلية، ويتم إنشاء الصور B و C و D و E عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

عندما ننظر إلى الصور أعلاه للمربع، فإنها تلائم نفسها 4 مرات خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة، لذلك نقول أن مقدار التماثل الدوراني للمربع يساوي  4.

ويمكن الاطلاع على قانون محيط المربع ومساحته.

أمثلة على التماثل الدوراني

مثال 1: ما هو مقدار التماثل الدوراني لمثلث متساوي الأضلاع؟

الحل

كما هو موضح في التعريف السابق، يجب أن نعرف عدد المرات التي يتناسب فيها المثلث متساوي الأضلاع مع نفسه أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

ويمكن أن يتضح ذلك بشكل جيد من خلال النظر إلى صور المثلث متساوي الأضلاع بالترتيب A و B و C. A هي الصورة الأصلية، ثم يتم إنشاء الصور B و C عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

المثال 2: ما هو مقدار التماثل الدوراني للخماسي المنتظم؟

الحل

يمكن رؤية الخماسي المنتظم في الصورة التالية  بالترتيب العادي A و B و C و D و E و F. A، ثم يتم إنشاء الصور B و C و D و E و F عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

عندما ننظر إلى الصور السابقة لخماسي الأضلاع العادي، فإنه يتناسب مع نفسه 5 مرات خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

المثال 3: ما هو مقدار التماثل الدوراني لمتوازي أضلاع؟

الحل

عند النظر إلى صورة متوازي الأضلاع بالترتيب الأصلي A و B و C. A، وبعد ذلك يتم إنشاء الصور B و C عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

عندما ننظر إلى الصور السابقة يتضح أن متوازي الأضلاع يتناسب مع نفسه مرتين أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

إذن ، متوازي الأضلاع له تماثل دوراني من الرتبة 2.

المثال 4: ما هي رتبة التماثل الدوراني لمثلث متساوي الساقين؟

الحل

في صور المثلث متساوي الساقين السابقة A و B. A هو الترتيب الأصلي، ثم يتم تغيير الترتيب في صورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

عندما ننظر إلى الصور أعلاه لمثلث متساوي الساقين، فإنه يتناسب مع نفسه مرة واحدة خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

إذن مثلث متساوي الساقين له تماثل دوراني من الرتبة 1. 

المثال 5: ما هو مقدار التماثل الدوراني المثلث الغير متكافئ؟

الحل

عند النظر إلى الصورة الأصلية بالترتيب A و B. A، ثم يتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A.  

وعند ملاحظة هذا المثلث فنجده أنه يتناسب مع نفسه مرة واحدة خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

إذن المثلث الغير متكافئ له تماثل دوراني من الرتبة 1.

مثال6: ما هو مقدار التماثل الدوراني لشبه منحرف؟

عند النظر الى صور شبه المنحرف بالترتيب A و B. A هي الصورة الأصلية، ويتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

وعندما ملاحظة الصور السابقة لشبه المنحرف، فنجد أنها تلائم نفسها مرة واحدة خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

لذا نقول أن شبه المنحرف له مقدار التماثل الدوراني من الرتبة 1.

المثال 7: ما هو مقدار التماثل الدوراني لشبه منحرف متساوي الساقين؟

الحل

عند رؤية شبه منحرف متساوي الساقين في الصورة السابقة بالترتيب A و B. A على أن تكون الصورة الأصلية، وتكون الصورة B هي التي تم إنشاؤها عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

وبالتالي نجد أن شبه منحرف متساوي الساقين يتناسب مع نفسه مرة واحدة أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة. 

وهذا ما يثبت أن  مقدار التماثل الدوراني في شبه منحرف 1.

المثال 8: ما هو مقدار التماثل الدوراني لطائرة ورقية؟

الحل 

عند التعمق في صورة الطائرة الورقية بالترتيب A و B. A على أن تكون هي الصورة الأصلية، ويتم إنشاء الصورة B عن طريق تدوير الصورة الأصلية A. 

وبذلك يتضح أن هذا الشكل يتلائم مع نفسه مرة واحدة أثناء دوران كامل بمقدار 360 درجة، وبالتالي يتضح أن تناظر دوراني من الرتبة 1.

المثال 9: ما هو مقدار التماثل الدوراني للقطع الناقص؟

الحل

من خلال النظر في صورة القطع الناقص بالترتيب A و B و C. A هي الصورة الأصلية، ثم يتم أنشاء الصور B و C عن طريق تدوير الصورة الأصلية A، وعند انشائها يتضح أن القطع الناقص يتلائم مع نفسه مرتين خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة.

وبالتالي يتضح أن القطع الناقص له مقدار التماثل الدوراني هو 2.

مقدار التماثل الدوراني لدائرة

الدائرة هي حالة مختلفة عن باقي الأشكال الهندسية حيث لها “ترتيب تناوب دوراني” غير محدد، وذلك لأنها تلائم الدائرة دائمًا مخططها الأصلي، بغض النظر عن عدد مرات تدويرها.[1]

مقدار التماثل الدوراني للمعين

الحل

عند النظر في صور المعين بالترتيب A و B و C. A وهي الصورة الأصلية، ثم يتم إنشاء الصور B و C عن طريق تدوير الصورة الأصلية A، يتضح أن المعين يتناسب مع نفسه مرتين خلال دوران كامل بمقدار 360 درجة.

وبالتالي المعين له تماثل دوراني من الرتبة 2.

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني.

زر الذهاب إلى الأعلى
error: