محتويات
شرح الطريقة اليابانية لضرب الاعداد
يمكن أن تقوم بضرب الاعداد على الطريقة اليابانية من خلال رسم خطوط قليلة وعد نقاط التقاطعات بين الخطوط. من اجل فهم الفكرة بصورة اوضح، يمكن أن تأخذ مثال على ذلك وهو 12×32. يتم تمثيل الارقام من خلال الخطوط.
الرقم 12 هو عبارة عن عشرة واثنين، أما الرقم 32 فهو عبارة عن ثلاثة عشرات واثنين.
سوف تقوم الآن برسم خط يعبر عن الرقم عشرة، وبعد ترك فراغ، اقوم برسم خطوط اكبر توازي الرقم عشرة من اجل التعبير عن الآحاد (مقابل كل رقم نقوم برسم خط). من الافضل استعمال لون مختلف لضرب الاعداد. ومن اجل الرقم 12 تحصل على
ما تقوم بفعله هو اننا نأخذ قيمة الارقام واقوم بتمثيلها من خلال الخطوط، تقوم بتكرار الأمر على العدد 32، لكن في هذه المرة تقوم برسم الخطوط في الاتجاه المعاكس. تحصل بعد ذلك على شكل يشبه الماسه، مع الخطوط التي تتقاطع في الزوايا.
من اجل حساب القيمة، تقوم بعد عدد مرات التقاطع التي تقاطعت بها الخطوط مع بعضها البعض، وتقوم بكتابة كل رقم اسفل الشكل الماسي.
تبدأ بجمع التقاطعات عموديًا، وترسم حلقة حول مجموعة التقاطعات الاقرب الى الجانب الايسر (حيث يتقاطع الخطان الأزرق مع البرتقالي)، ثم تقوم بالتحرك نحو اليمين، وترسم حلقة حول التقاطعات المركزية (الأحمر والأزرق والبرتقالي والأخضر).
أخيرًا، تقوم برسم التقاطعات الأقرب إلى الجانب الأيمن (حيث يتقاطع الخطان الأحمر مع الأخضر). بهذه الطريقة تكون قد قمت بحساب عدد المئات والعشرات والآحاد. هذا يعني أن 12×32 يساوي 3 مئات و8 عشرات و4 آحاد، وبعبارة أخرى إنه يساوي 384
هل الطريقة اليابانية لضرب الاعداد مفيدة
التبديل بين تمثيل الاعداد يعتبر طريقة رائعة للطفل من اجل اختبار فهمه لطريقة معينة أو من اجل التأكد من الحل. بمجرد أن يقوم الطفل بالربط بين عملية الضرب وبين تمثيل الاعداد، يمكنه أن يقوم بحساب العديد من الارقام وضرب اعداد كبيرة والحصول على الناتج الصحيح بدون تعب.
هذه الطريقة يمكن الا تكون الطريقة الافضل دائمًا، لأنها تكون فاعلة بشكل اكبر واسهل في التطبيق عند التعامل مع ارقام صغيره. ويجب ان يدرك الطفل الطريقة الافضل للتعامل مع كل حالة.
على سبيل المثال، عند ضرب العددين 9×8، يجد الطفل أنه يقوم في هذه الحالة بحساب 72 تقاطع مختلف، وهذه الطريقة في هذه الحالة لا تكون فعالة مثل الطرائق الاخرى المختلفة في الحساب.
لذلك نستنتج أن الطريقة اليابانية لضرب الاعداد تكون اسهل بكثير في حال كانت الارقام تحتوي على ارقام فريدة صغيره، ويفضل ان تكون الارقام جميعها 1، و2، وبهذا تكون الطريقة ابسط. أما في حال كانت الارقام اكبر مثل 8 أو 9، يصبح الرسم التخطيطي غير عملي بسرعة كبيرة، ويمكن أن يستغرق وقتًا طويلًا للحساب. [1] [2]
وقد يسأل الشخص نفسه بعد استعمال هذه الطريقة والاستفادة منها عن سبب نجاحها، وقد يقوم الشخص بتعليمها لشخص اخر دون ان يكون متأكد وواثق بشكل تام من نجاحها. لكنها من الطرق المفيدة جدًا.
الافضل من هذه الطريقة هو ان يتعلم الطلاب الحساب الذهني بعد أن يكون لديهم فهم شامل للمصفوفات ذات الاساس العشري، ويمكن ان تقوم باجراء تحديات للطلبة والاطفال من اجل تشجيعهم على الحساب الذهني والتوصل الى النتيجة دون عناء.
كما يمكن تشجيع الطلاب على الحساب الذهني بدون الحاجة لرسم خطوط واجراء تقاطعات وذلك ينتج عن تدريبات مكثفة. [3]
امثلة على الطريقة اليابانية لضرب الاعداد
- ضرب العدد 11 ×121
- ضرب العدد 12×21
- العدد 13×21
المثال الأول: ضرب العدد 11× 121
يمكن ان تقوم بتدريب طفلك على ضرب الاعداد بهذه الطريقة، مثال على ذلك ضرب العديد 121×11. نقوم بالتعبير عن الرقم 121 على شكل اربعة خطوط: خط من اجل 100، وخطين من اجل 20، وخط من اجل الرقم 1
ثم نقوم برسم خطين لكن بشكل متقاطع للتعبير عن رقم 11، حيث يتقاطع الخط الاول من الخطوط في الاعلى، ويتقاطع الخط الثاني مع الخطوط في الاسفل.
نقوم بجمع التقاطعات، نلاحظ أنها تساوي 1331، يمكن أن نقوم بالتأكد من الحل بالطريقة التقليدية من اجل معرفة اذا ما قمنا بشكل صحيح بالحساب أم لا.
المثال الثاني: ضرب العدد 12×21
من اجل حساب هذه النتيجة من خلال الطريقة اليابانية، نقوم بتمثيل العديدين على شكل خطوط، يتم تمثيل العدد 12 من خط يعبر عن العدد 10، وخطين يعبران عن الرقم 2.
يتم تمثيل الرقم 21، من خلال خطوط متقاطعة مع الرقم 12، حيث يتم تمثيل الرقم 2 بخطين، والرقم 1 بخط واحد. قم بحساب التقاطعات في الارقام تحصل على الناتج هو 252. يمكن التحقق من الناتج الذي حصلت عليه عبر الطريقة التقليدية لضرب الأعداد. [2]
المثال الثالث: ضرب العدد 13×21
يمكن ان تقوم بحساب هذا المثال من خلال الطريقة اليابانية لضرب الاعداد. العدد 13 يتم تمثيله من خلال خط للرقم عشرة، وثلاثة خطوط للرقم 3. يتم التعبير عن الرقم 21، من خلال خطين للرقم 2، وخط للرقم 1
قم بتقسيم الخطوط المتقاطعة الى ثلاثة مناطق:
- ابدأ من المنطقة اليمنى، وقم بحساب عدد التقاطعات، تحصل على ثلاثة تقاطعات
- انتقل الى المنطقة الوسطى، وقم بحساب عدد التقاطعات في الاعلى والاسفل، تحصل على 7 تقاطعات
- في اليسار، قم بحساب التقاطعات بين الخطوط، تحصل على تقاطعين
- الآن قمت بالتوصل الى النتيجة النهائية، وهي 273
- يمكنك التأكد من خلال الطريقة التقليدية
شاهد هذا الفيديو من اجل معرفة كيفية تطبيق الطريقة اليابانية على ضرب الاعداد
تدريبات على الطريقة اليابانية لضرب الاعداد
التدريب الأول: قم بحساب عملية الضرب التالية 42×21 من خلال الطريقة اليابانية:
الحل: يمكن ان تقوم بحساب هذا المثال من خلال الطريقة اليابانية لضرب الاعداد. العدد 42 يتم تمثيله من خلال 4 خطوط للرقم 4، وخطين للرقم 2. يتم التعبير عن الرقم 21، من خلال خطين للرقم 2، وخط للرقم 1
قم بتقسيم الخطوط المتقاطعة الى ثلاثة مناطق:
- ابدأ من المنطقة اليمنى، وقم بحساب عدد التقاطعات، تحصل على تقاطعين
- انتقل الى المنطقة الوسطى، وقم بحساب عدد التقاطعات في الاعلى والاسفل، تحصل على 8 تقاطعات
- في اليسار، قم بحساب التقاطعات بين الخطوط، تحصل على 8 تقاطعات ايضًا
- الآن قمت بالتوصل الى النتيجة النهائية، وهي 882
- يمكنك التأكد من خلال الطريقة التقليدية
قم بحساب عملية الضرب التالية 32× 21 من خلال الطريقة اليابانية:
الحل: يمكن ان تقوم بحساب هذا المثال من خلال الطريقة اليابانية لضرب الاعداد. العدد 32 يتم تمثيله من خلال 3 خطوط للرقم 3، وخطين للرقم 2. يتم التعبير عن الرقم 21، من خلال خطين للرقم 2، وخط للرقم 1
قم بتقسيم الخطوط المتقاطعة الى ثلاثة مناطق:
- ابدأ من المنطقة اليمنى، وقم بحساب عدد التقاطعات، تحصل على تقاطعين
- انتقل الى المنطقة الوسطى، وقم بحساب عدد التقاطعات في الاعلى والاسفل، تحصل على 7 تقاطعات
- في اليسار، قم بحساب التقاطعات بين الخطوط، تحصل على 6 تقاطعات ايضًا
- الآن قمت بالتوصل الى النتيجة النهائية، وهي 672
- يمكنك التأكد من خلال الطريقة التقليدية
