محتويات
اي خط ملون على التمثيل البياني يوضح اعلى سرعه
إجابة سؤال اي خط ملون على التمثيل البياني يوضح اعلى سرعه هي: الخط الأخضر هو الدال على أعلى سرعة.
بذلك نكون أجبنا على السؤال المطروح أمام الطلاب، في مادة الرياضيات المنهج السعودي، للمرحلة المتوسطة، حيث يشاهد الطلاب تمثيلاً بيانياً يوضح معدلات السرعة مقابل الزمن، كما هو موضح بالصورة التالية، على الطالب أن يحدد لون الخط الدال على أعلى سرعة.
ووفقاً لما هو وراد في الصورة السابقة، الإجابة هي أن الخط الأخضر هو الخط الملون الذي يوضح معدل أعلى سرعة على الرسم البياني، حيث أن محور الزمن في التمثيل البياني الدال على الزمن هو المحور الأفقي، أما محور السرعة المعبر عنه بوحدة قياس الكيلو متر هو المحور الرأسي.
على الطالب أن يشاهد الصورة ثم يحدد أعلى سرعة والزمن الخاص بها، وهنا أعلى سرعة هي الذي يعبر عنها الخط الأخضر، الذي يرمز إليه بالحرف A وهي التي تحققت خلال زمن ساعتين وربع، بمسافة 90 كم.
الجدير ذكره أن العلاقة بين السرعة، المسافة والوقت تتمثل في أن، السرعة هي المقياس الذي يحدد مقدار تسارع الجسم، أي نستطيع القول إن العلاقة بينهم هي المسافة التي يتم قطعها في فترة زمنية معينة، وبالتالي القانون المعبر عن العلاقة بين السرعة والمسافة الوقت هو:
السرعة= المسافة ÷ الوقت.[1][2]
ما الفرق بين السرعة والتسارع والسرعة الموجهة
- تعريف السرعة Speed.
- تعريف السرعة الموجهة Velocity.
- تعريف التسارع Acceleration.
تعريف السرعة Speed: السرعة أو كما يُطلق عليها بالإنجليزية Speed، السرعة هي نوع من أنواع المعدلات، والمعدل هو الذي يخبرك عن قيمة أو قدر شيء، الذي يحدث خلال وحدة من الوقت، وبالتالي إذا تعرفت على المسافة التي يقطعها جسم ما في الحركة خلال وحدة من الزمن، حينها تستطيع التعرف على سرعة هذا الجسم، هناك أربعة أنواع من السرعة وهم؛ السرعة الموحدة، السرعة اللحظية، متوسط السرعة والسرعة المتغيرة.
مثال: إذا كانت المسافة التي تقطعها سيارة 70 ميل في الساعة، إذاً سرعة السيارة هي 70 ميل/ الساعة.
تعريف السرعة الموجهة Velocity: السرعة الموجهة والمعروفة بمصطلح Velocity، تختلف عن مصطلح السرعة Speed، من خلال المثال التالي نوضح للطالب الفرق بينهم:
- تسافر طائرة بمسافة 804 كم في الساعة.
- تسافر طائرة في اتجاه الشرق بمقدار 804 كم/ الساعة.
المثال الأولى يعبر عن سرعة الطائرة Speed، أما المثال الثاني يعبر عن السرعة الموجهة Velocity وهي أن الطائرة تسير بسرعة موجهة تجاه الشرق بمقدار 804 كم لكل ساعة.
تعريف التسارع Acceleration: أما عن التسارع والمعبر عنه بمصطلح Acceleration، هو معدل تغير حركة الجسم، الذي يتكون من عنصريين أساسيين وهم السرعة والاتجاهات، التسارع هو الذي يحدد تباطئ أو زيادة سرعة الجسم، مع تغير اتجاهات الحركة.
مثال: تسير شاحنة بسرعة ثابتة 60 ميل لكل ساعة في طريق متعرج، هو يوجد تسارع وليس سرعة مع وجود أيضاً تغيراً في الاتجاه.[3]
أنواع التمثيل البياني للسرعة والزمن
- تمثيل بياني للسرعة والزمن مع سرعة ثابتة وتسارع صفر.
- التمثيل البياني بين السرعة والزمن في حالة تسارع ثابت.
- العلاقة بين السرعة والزمن على التمثيل البياني في حالة تزايد التسارع.
تمثيل بياني للسرعة والزمن مع سرعة ثابتة وتسارع صفر: عندما تكون السرعة ثابتة، يكون معدل التسارع صفر، في الرسم البياني الموضح بالصورة، المحور العمودي أو الرأسي يعبر عن المسافة، أما المحور الأفقي يعبر عن الوقت، الرسم الموضح يدل على أن السرعة ثابتة لا تتغير وبالتالي لا يوجد مقدار تسارع ويساوي صفر.
التمثيل البياني بين السرعة والزمن في حالة تسارع ثابت: عندما يكون مقدار التسارع ثابت لا يتغير، في نفس الوقت مقدار سرعة الجسم في البداية تساوي صفر، هذا يعني أن السرعة الخاصة بالجسم، تتزايد أو تنخفض بشكل خطي خلال وقت محدد، وهو ما معبر عنه في التمثيل البياني في الصورة، أن العلاقة بين السرعة والزمن في حالة ثبات التسارع، أن سرعة الجسم قد تزيد أو تنخفض لكن بشكل خطي.
العلاقة بين السرعة والزمن على التمثيل البياني في حالة تزايد التسارع: أما في الشكل البياني الموضح في الصورة التالية، نجد أن المحور منحني أو متعرج، وبالتالي هذا معناه أن معدل التسارع لجسم ما تزيد مع الزمن، أي كلما زاد مقدار التسارع مع مرور الوقت، هذا معناه أن المنحنى الموضح بالرسم البياني سيستمر في الإنحناء.[4]
مثال محلول لتحديد السرعة على التمثيل البياني
نقدم تالياً رسماً بيانياً يوضح مقدار التغيير في مسافة يقطعها كلب أثناء السير، خلال زمن مقدر ب 8 ثوان، هنا نحسب مقدار تغير السرعة مع الزمن كما هو ظاهر بالصورة.
من خلال التمثيل البياني نجد أن هناك انخفاض في سرعة سير الحيوان عن السرعة المعتادة له، تحديداً في الزمن 4 ثوان، وبالتالي يحدث انحناء بسيط في المحور على الرسم البياني، انظر إلى الرسمة عزيزي الطالب، ثم احسب السرعة من خلال القانون:
السرعة= المسافة ÷ الوقت.
السرعة Velocity= المسافة على الرسم 12 متر ÷ الوقت وهو 4 ثوان، وبالتالي 12 ÷ 4= 3.
مما سبق نستنتج أن سرعة سير الكلب في أول 4 ثوان هي 3 م لكل ثانية، 3م/ث.
بالنظر إلى المخطط، على الطالب حساب سرعة سير الكلب من الثانية ال 4 إلى الثانية 8، باستخدام نفس القانون، والحل سيكون كالتالي:
السرعة= المسافة ÷ الوقت، وبالتالي بعد تعويض الارقام تكون، 20- 12 وهي مقدار التسارع، الذي انخفضت فيه سرعة سير الكلب، مقسومة على طرح الزمن 8 ثوان من الزمن 4 ثوان، وبالتالي 20-12 ÷ 8- 4= 8÷4= 2، وبالتالي سعرة سير الكلب في الزمن من 4- 8 ثوان هي 2متر لكل ثانية، وبالتالي نستطيع القول إن الكلب يغير سرعته في السير بمقدار 1 متر في الثانية، بطرح السرعة الاولى في زمن ال 4 ثوان من السرعة الخاصة بالزمن من 4-8 ثوان، 3-2= 1 متر.[5]
