خواص الأشكال الهندسية وقوانينها

كتابة: Judy Mallah آخر تحديث: 19 نوفمبر 2021 , 23:02

نبذة عن الاشكال الهندسية

الاشكال الهندسية هي اشكال رياضية، وهي مثالية ومنتظمة، وتتصف بوجود زوايا وخطوط ونقاط مستقيمة، الاستثناء الوحيد هو الدائرة التي لا تحوي ايه خطوط، الاشكال الهندسية الاخرى هي المربعات، المستطيلات، المثلثات، متوازي الاضلاع.

يستخدم الفنانون احيانًا اشكال هندسية في اعمالهم من اجل الإيحاء بالتوازن والتنظيم او من اجل تسليط الضوء على وجود شيء من صنع الإنسان او اصطناعي. [1]

قبل الغوص في الاشكال الثنائية والثلاثية الابعاد، يجب معرفة الاساسيات الهندسية التي تصنع الاشكال الهندسية، وهي: النقاط، الخطوط، الاشعة، والمستويات، يتم تمثيل النقطة وهي تشغل حيز في الفراغ، الخط هو مجموعة من النقاط المستقيمة التي تمتد إلى اللانهاية في كلا الاتجاهين، الاشعة هي خطوط تنتهي بجانب واحد، المقاطع المستقيمة تنتهي بكلا الاتجاهين، والمستويات هي اسطح تمتد للا نهاية في جميع الاتجاهات.

خواص الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد

الاشكال الهندسية ثنائية الابعاد لديها بعدين فقط: وهما الطول والعرض.

  • المضلعات هي اشكال ثنائية الابعاد تتالف من قطع مستقيمة، ومن اجل ان يتم تصنيفها كمضلعات، يجب ان يتم إغلاق مجموعات القطع المستقيمة، هذا يعني اتصال كل قطعة مستقيمة مع القطعة الاخرى، وبسبب هذا المتطلب، يعتبر كل من المربع والمثلث مضلعات، بينما لا يتم تصنيف الدائرة كمضلع.
  • المربعات هي مضلعات تتألف من اربع خطوط مستقيمة، وكل خط يكون بنفس طول الخط الآخر، المستطيل يتالف ايضًا من اربع خطوط مستقيمة، لكن كل قطعتين مستقيمتين يكونا متوازيين، اما المثلثات فهي تحوي على قطع مستقيمة يمكن ان تكون بنفس الطول، لكن ذلك ليس ضرورة حتمية. [2]

قوانين الاشكال الهندسية

الشكل المحيط المساحة
المستطيل

P = 2(l + w)

المحيط = 2 (الطول + العرض)

A = lw

مساحة المستطيل = الطول X العرض

المربع

P = 4s

محيط المربع: 4 × طول الضلع

A = s2

مساحة المربع= طول الضلع  × طول الضلع

المثلث

P = a + b + c

محيط المثلث= مجموع اطوال اضلاعه الثلاثة

A = 1/2bh

مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع

شبه المنحرف

P = a + b1 + c + b2

محيط شبه المنحرف= طول ضلعي شبه المنحرف + طول القاعدة العلوية + طول القاعدة السفلية

A = 1/2h(b1 + b2)

مساحة شبه المنحرف = ( ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى )2 ) × الارتفاع

شبه منحرف متساوي الساقين

P = 2w + b1 + b2

محيط شبه المنحرف المتساوي الساقين يساوي: ضعف طول أحد الضلعين غير المتوازيين + مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين.

A = 1/2h(b1 + b2)

مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين = (مجموع القاعدتين/ 2) × الارتفاع

الدائرة

C = πd = 2 π r

محيط الدائرة يساوي طول القطر x (π)

A = π r2

[3]

لائحة الاشكال الهندسية الشهيرة وخصائصها

المربع

المربع هو شكل رباعي الزوايا يتالف من اتصال اربع قطع مستقيمة، القطع المستقيمة في المربع جميعها بنفس الاطوال وتتصل فيما بينها لتشكل اربع زوايا قائمة، الاضلاع الاربع للمربع متطابقة مع بعضها البعض، وكل ضلعان متقابلين متوازيين. [4]

بما أن جميع زوايا المربع قائمة، فإن مجموع زواياه الداخلية الاربع هو 360 درجة، ويمكن تلخيص الخصائص الاساسية للمربع بأنه:

  • جميع الزوايا فيه تكون قائمة اي 90°.
  • الاضلاع متوازية ومتساوية في الطول
  • الاقطار تقسم بعضها البعض، وتقسم الزوايا
  • اي زاويتين متجاورتين مجموعهما هو 180 درجة.
  • يقسم قطري المربع إلى مثلثين متطابقين متساوي الساقين قائم الزاوية.
  • يحوي المربع اربع زوايا قائمة.

من الامثلة الشائعة حول المربع هي لعبة الشطرنج التي تكون مربعة وقائمة الزوايا، بالإضافة إلى إطار الصور الذي عادةً ما يكون شكله مربع، والمحارم التي نقوم باستعمالها يمكن ان تكون مربعة الشكل او مستطيلة، لكن الزوايا لهذه الاشكال عادةً ما تكون قائمة اي 90 درجة. [5]

الدائرة

الدائرة هي شكل اخر من الاشكال الهندسية الذي لا يحوي اي قطع مستقيمة، لكن عبارة عن انحناءات مرتبطة، ولا يوجد اي زواية في الدائرة [4]

الامثلة الشهيرة عن الدائرة تتضمن عجلات القيادة، صحن الطعام، والنقود، وليس من السهل رسم الدائرة باليد دون وجود فرجار، ومن خصائص الدائرة الشهيرة:

  • الدوائر التي لها انصاف اقطار متساوية متطابقة
  • النقاط التي تقع على محيط الدائرة تبعد جميعها نفس البعد عن مركز الدائرة
  • اطول وتر في الدائرة هو القطر
  • يقسم قطر الدائرة إلى قوسين متساويين، كل قوس هو نصف دائرة
  • إذا كان نصف قطر دائرتين متساوي اي له نفس القيمة، فإن هذه الدوائر متطابقة.
  • إذا كان لدائرتين او اكثر انصاف اقطار مختلفة لكن لهما المركز نفسه هذا يعني انها عبارة عن دوائر متحدة المركز. [6]

المستطيل

المستطيل هو شكل هندسي مشابه للمربع، يتشكل من اتصال اربع قطع مستقيمة، لكن الفرق الوحيد بين المربع والمستطيل هو ان المستطيل لا تكون اطول القطع المستقيمة فيه متساوية، بل يكون هناك خطين مستقيمين اطول من الخطين الآخرين، وكل خطين متوازيين متساويين في الطول، في الهندسة، يوصف المستطيل على انه مربع متطاول، والزوايا الاربع تتصل فيما بينها لتشكل زوايا قائمة، جميع الزوايا فيه تكون قائمة اي 90° ومجموع الزوايا هو 360 ايضًا.

خصائص المستطيل تشابه خصائص المربع عدا ان:

  • الاضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول وليست جميع الاضلاع متساوية في الطول كما في المربع

المثلث

المثلث يضم ثلاث قطع مستقيمة مرتبطة مع بعضها البعض، وعلى عكس المستطيل او المربع، في المثلث، الزوايا يمكن ان يكون لها قياسات مختلفة، وهي لا تحوي دائمًا زوايا قائمة، كما يتم تسمية المثلثات بناء على نوع الزوايا الموجودة في المثلث، على سبيل المثال، في حال كان المثلث يحوي على زواية قائمة، يسمى المثلث قائم الزاوية، في حال كانت جميع زوايا المثلث اقل من 90 درجة، يسمى المثلث حاد الزوايا، في حال كانت احد زوايا المثلث اكبر من 90 درجة، يسمى المثلث منفرج الزواية، ويوجد مثلث متساوي الزوايا، تكون جميع الزوايا فيه 60 درجة، يمكن ايضًا تسمية المثلث بناء على نوع الاضلاع الموجودة فيه، حيث ان:

  • المثلث مختلف الاضلاع لا يحوي اي اضلاع متطابقة
  • المثلث متساوي الساقين يحوي ضلعان متطابقان
  • المثلث متساوي الاضلاع يحوي ثلاثة اضلاع متطابقة

يجب التفريق بين المثلث متساوي الاضلاع ومتساوي الزوايا، لان كل حالة تعني امرًا مختلفًا.

المضلعات ومتوازي الاضلاع

  • المضلعات: المضلعات تتشكل من خطوط، وهي لا تحوي اي اجزاء مفتوحة، ويمكن ان يطلق اسم المضلع على العديد من الاشكال المختلفة مثل المربع، المستطيل والمثلث.
  • متوازي الاضلاع: متوازي الاضلاع هو شكل آخر من الاشكال الهندسية حيث يكون فيه كل ضلعين متقابلين متوازيين، الخاصية الرئيسية لمتوازي الاضلاع هي ان الخطوط المتوازية لا تتقاطع ابدًا، مهما قام الشخص بمدها، ولا تتداخل ايضًا مع بعضها البعض. [4]
الوسوم
نبّهني عن
guest
0 تعليقات
رد خطي
الإطلاع على كل التعليقات
زر الذهاب إلى الأعلى
0
نحب تفكيرك .. رجاءا شاركنا تعليقكx
()
x
إغلاق