محتويات
التمثيل البياني يوضح العلاقة
بين متغيرين .
التمثيل البياني يوضح العلاقة بين المتغيرات التي تُمثل س وص، والتمثيل البياني أو الرسم البياني الرسومي للبيانات يعتبر من الطرق المميزة والجذابة لعرض البيانات الرقمية التي تساعد في تحليل البيانات الكمية وبالتالي تمثيلها بطريقة بصرية، فالرسم البياني عبارة عن نوع من أنواع المخططات التي يتم فيها رسم البيانات المتغيرة على محاور تُسمى بالإحداثيات، ومن خلال تلك العلاقة أصبح من السهل تحليل مدى تغير المتغيرات سواء كان متغير واحد فقط أو عدة متغيرات.
يتم التمثيل البياني للبيانات من خلال وسائط مختلفة مثل الخطوط، والمؤامرات، والرسوم البيانية، والكثير من الأمثلة المختلفة، فالتمثيل البياني هو تمثيل مرئي للنتائج المستندة إلى إحصائيات البيانات وذلك باستخدام الرسوم البيانية والمؤامرات والمخططات الأخرى، ويعتبر هذا النوع من التمثيل البياني يعتبر النوع الأكثر الفاعلية في فهم البيانات الأخرى بالإضافة المقارنة بالبيانات الأخرى ليظهر في شكل جدول متناسق.
يساعد التمثيل البياني في تأهيل البيانات وفرزها ومن ثم تقديمها بطريقة يسهل توصيلها لأكبر فئة من الجمهور، فمن خلال الرسم البياني يمكن دراسة العلاقة بين السبب والنتيجة بين متغيرين أو أكثر من خلال كلًا من السلاسل الزمنية وبالتالي توزيع التردد، فيتم إدخال البيانات التي يتم الحصول عليها من عمليات المسح المختلفة وذلك يكون في التمثيل البياني من خلال استخدام بعض الرموز مثل الخطوط والأشرطة وشرائح المخطط الدائري الذي بدوره يساعد على توضيح المقارنة وفهم البيانات الرقمية.
تعريف التمثيل البياني
كلمة البيانات مأخوذة في الأصل من الكلمة اللاتينية Datum، والتي تعني تمثيل شيء معين قد يكون رقمي أو خطي، فتُسمى الأرقام العددية التي تم جمعها من خلال المسح بالبيانات والتي يمكن نقلها إلى وتمثيلها إلى شكلين وهما المتغيرين س وص، فبمجرد جمع البيانات من خلال تلك الملاحظات المأخوذة، يتم بعد ذلك ترتيب البيانات وتلخيصها وتصنيفها على شكل رسم بياني.
وهناك نوعان من البيانات وهي البيانات الكمية والبيانات النوعية، وتعتبر البيانات الكمية هي الأكثر تنظيم واستمرارية والتي تتم بشكل منفصل إلى حدًا ما مع البيانات الإحصائية، بينما البيانات النوعية من البيانات غير المنتظمة والتي لا يمكن فيها تحليل البيانات.
مبادئ التمثيل البياني
المحور الإحداثي .
تعتبر مبادئ تمثيل البيانات الجبرية من البيانات التي يوجد بها خطان من الرسم البياني والذي يُعرفان باسم المحاور أو المحور الإحداثي، وهي المحور السيني والمحور ص، ويتم التعبير عن تلك المحاور من خلال ترتيبها على جدول الإحداثيات بالطريقة الأفقية والرأسية فيُمثل المحور الأفقي المحور X، ويُمثل المحور الرأسي المحور Y، وتلك المحاور تكون موضوعه ومرتبة في صورة تعامدية على بعضها البعض وتتقاطع عند نقطة الأصل والتي تُسمى بالنقطة O.
فتكون المحاور موجودة على الجانب الأيمن والذي يُسمى Xaxis، والذي يمتلك قيمة موجبة والجانب الأيسر يمتلك قيمة سالبة، وعلى نفس النهج يتكون الجانب العلوي من جدول التمثيل البياني من المحور Y والذي في الأصل يمتلك قيمة موجبة بينما الجانب السفلي يمتلك قيمة سالبة، فعندما تتقاطع تلك المحاور مع بعضها البعض فإنها تنقسم إلى أربعة أجزاء فيُسمى الربع الأول والربع الثاني والربع الثالث والرابع، وهذا ما يُظهر الشكل النهائي من الرسم البياني خلال عملية توزيع الترددات والذي بدورها يتم التمثيل فيها بأربع طرق أخرى مثل المدرج التكراري، الرسم البياني للتردد السلس. [1]
أنواع التمثيل البياني
- الرسم البياني المحدود.
- الرسم البياني اللانهائي.
- رسم بياني تافه.
- رسم بياني بسيط.
- المتعدد.
- الفارغ.
- الكامل.
الرسم البياني هو عبارة عن بنية بيانات غير خطية وتتكون من عقد وحواف، ويُشار أحيانًا إليه بالرؤوس والحواف وتكون عبارة عن خطوط وأقواس ترتبط بين عقدتين في الرسم البياني، وبالتالي يمكن تعريف الرسم البياني على أنه رسم بياني يتكون من مجموعة من الرؤوس ومجموعة أخرى من الحواف، وفيما يلي سوف نتعرف على أنواع الرسم البياني المختلفة وإليك هي:
الرسم البياني المحدود: في ذلك النوع من الرسم البياني يكون عدد الرؤوس محدود وبالتالي عدد أضلاع محدود.
الرسم البياني اللانهائي: يحتوي هذا النوع من الرسم البياني على عدد لا نهائي من الرؤوس بالإضافة أيضًا إلى عدد لا نهائي من الأضلاع.
رسم بياني تافه: هذا النوع من الرسم البياني سُميه بالتافه نظرًا لاحتوائه على رأس واحد فقط بدون حافة.
رسم بياني بسيط: الرسم البياني البسيط عبارة عن رسم بياني لا يحتوي على رؤوس عديدة، ومن أكثر الأمثلة على ذلك مسار السكة الحديد حيث يربط بين مدن مختلفة وتعتبر من أكثر الأمثلة وضوحًا على الرسم البياني البسيط.
المتعدد: الرسم البياني المتعدد هو الذي يحتوي على بعض الحواف المتوازية، ولكنه لا يحتوي على أي حواف متوازية، ولكنه لا يحتوي على حلقات ذاتية ولذلك سُميه بالمتعدد، ويمكن شرحه أكثر من خلال نقطتين وهما ما يلي:
- الحواف المتوازية وهي التي تتواجد إذا كان هناك رأسان متصلان بأكثر من حافة واحدة، وبالتالي تكون عديدة المسارات ولكن لها وجهة واحدة.
- حلقة الحافة هي حلقة الرسم البياني التي تبدأ من القمة وتنتهي عند نفس الرأس، وفي تلك الحالة تُسمى بالحلقة الذاتية.
الفارغ: الرسم البياني الفارغ هو الرسم البياني التابع للرتبة n وهو المُعبر عن الحجم الذي يساوي صفر، وفي هذا النوع من أنواع الرسم البياني لا توجد رؤوس منفصلة من دون حواف وبالتالي لا يوجد حواف مترابطة زوجية الرؤوس.
الكامل: يُسمى الرسم البياني البسيط ذو الرؤوس المحتوية على الرمز n، بالرسم البياني الكامل، ويتم إطلاق هذا الاسم عليه في حالة إن كانت كل رأس مكونة من n-1، أي كل رأس متصل بـ n ومه بقية الرؤوس الأخرى في الرسم البياني. [2]
فوائد الرسم البياني
يتم استخدام الرسم البياني في المقارنات بين عاملين مختلفين من خلال محاور السين والصاد والتي من خلالها يمكن تحليل البيانات بشكل بسيط بالإضافة إلى الكثير من المزايا وإليك هي:
- يعمل على تحسين طريقة التحليل والتعليم وذلك من حيث التمثيل البياني الرسمي الذي يجعل البيانات أكثر سهولة.
- يتم استخدامه في جميع المجالات سواء كانت الرياضية أو الفيزيائية، وحتى في مجال علم النفس والكيمياء وما إلى ذلك.
- يتم استخدامه بشكل أساسي في الإحصائيات المختلفة من أجل تحديد المتوسط والوسيط والأوضاع البيانية المختلفة.
- يتم من خلاله عرض البيانات الكاملة والضخمة في حالتها المتعددة.
- من السهل التعامل مع تأثيراتها المرئية.
عناصر التمثيل البياني
- عنوان مناسب.
- وحدة القياس.
- المقياس المناسب.
- الفهرس.
- مصادر البيانات.
- بسيط.
- أنيق.
عناصر تقديم البيانات كثيرة ولها قواعد يجب اتباعها من حيث الخط واللون والحجم وحتى اختيار عنوان المخطط فيما يناسب الموضوع مع الأخذ في الاعتبار أن تكون مناسبة للقارئ، وفيما يلي سوف نتعرف على تلك القواعد وإليك هي:
عنوان مناسب: يجب اختيار عنوان الرسم البياني بطريقة مناسبة بحيث يُشير إلى موضوع العرض الأساسي.
وحدة القياس: وحدة القياس من ضمن العناصر المهمة التي يجب ذكرها في الرسم البياني.
المقياس المناسب: يجب التدقيق في اختيار المقياس المناسب من أجل رسم البيانات.
الفهرس: الفهرس في الرسم البياني هو المربع الصغير الموجود في أسفل مخطط الرسم البياني والذي كون متواجد به الألوان والظلال والخطوط والمستقيمات الدالة على بيانات الرسم البياني.
مصادر البيانات: يجب وضع البيانات المناسبة في الجزء السفلي من الرسم البياني مثل النسب والنتائج.
بسيط: يجب الأخذ في الاعتبار أن يكون الرسم البياني بسيط وسهل الفهم.
أنيق: يجب أن يكون مخطط التمثيل البياني أنيق ومُريح للبصر وذلك من حيث الحجم والخط. [1]
