عند قياس مساحة الكتاب نضرب طوله في عرضه في ارتفاعه

عند قياس مساحة الكتاب نضرب طوله في عرضه في ارتفاعه

إجابة سؤال عند قياس مساحة الكتاب نضرب طوله في عرضه في ارتفاعه هي: عبارة خاطئة، الإجابة الصحيحة هي عندما نريد حساب مساحة كتاب من خلال حساب ناتج الطول × العرض.

بذلك نكون قد أجبنا على سؤال مادة الرياضيات للصف السادس، حيث لكل شكل من الأشكال الهندسية طريقة معينة لحساب مساحته، التي نستعرضها تفصيلياً خلال السطور التالية، أما المساحة الخاصة بالأشكال بشكل عام سواء ثنائية أو ثلاثية الأبعاد، هي عبارة عن المساحة المحصورة في إطار معين داخل محيط الشكل الهندسي، ذلك وفقاً للتعريف الوراد في المنهج لطلاب المستوى السادس ابتدائي.

يمكن تعريف مساحة الأشكال الهندسية الثنائية الأبعاد مثل، الدائرة، المربع، المثلث، المستطيل وغيرها، وثلاثية الأبعاد مثل المكعب، الشكل المخروطي، الأسطواني وغيرها، بأنها الحيز الذي يشغله الشكل الهندسي في الفراغ.[1][2]

كيف نحسب مساحة الاشكال الهندسية

نحدد نوع الشكل الهندسي، ثم نحسب المساحة وفقاً للقانون الخاص بالشكل.

في البداية نحدد نوع الشكل الهندسي المراد حساب مساحته، هل هو من الأشكال ثلاثية أو ثنائية الأبعاد، ثم بناءً على ذلك نطبق الأرقام في القانون الخاص بمساحة الشكل الهندسي، على سبيل المثال:

• الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد 2D Shapes.
• ما هي الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد 3D Shapes.

الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد 2D Shapes: الدائرة، المربع، المثلث، المستطيل، شبه المنحرف، متوازي الأضلاع والشكل البيضاوي، يُطلق على الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد “الأشكال المسطحة”، التي لها اثنين فقط من الأبعاد، يمكن قياس محيطها ومساحتها، أشكال تمتاز بالطول والعرض، ليس لها أي كثافة، تحسب مساحة الأشكال ثنائية الأبعاد، من خلال عدد الأضلاع الخاصة بكل شكل من الأشكال السابق ذكرها، والمساحة هي على سبيل المثال كمية الطلاء التي يحتاجها الشكل لتغطية سطحه.

ما هي الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد 3D Shapes: المكعب، متوازي المستطيلات، الشكل الأسطواني، المخروطي، شكل الفلكة أو الكرة الهندسي وشكل نصف الكرة، المنشور وغيرها، يُطلق على الأشكال ثلاثية الأبعاد الهندسية “الأشكال الصلبة”، التي تتميز بوجود 3 أبعاد، طول وعرض وكثافة أو سُمك، الجدير ذكره أنه نحصل على الاشكال 3D، من خلال دوران الأشكال ثنائية الأبعاد.

قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية ثنائية وثلاثية الأبعاد

• قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد.
• مجموعة قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد.

قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد:

مجموعة قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد:

مساحة الاشكال الهندسية بالانجليزي

خلال الجداول التالية نوضح قوانين حساب مساحة الأشكال الهندسية الثنائية وثلاثية الأبعاد، باللغة الإنجليزية لدارسي مناهج الرياضيات بهذه اللغة:[2]

• ما هي قوانين الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد بالانجليزي:

• قوانين مساحة الاشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد بالانجليزي:

كيف نحسب مساحة المربع والمستطيل والمثلث مع أمثلة محلولة

• مساحة المربع.
• المستطيل.
• المثلث.

مساحة المربع: يعتبر المربع من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، حيث تتساوى أطوال أضلاعه الأربعة، وبالتالي قانون مساحة المربع= طول الضلع× طول الضلع، انظر عزيزي الطالب إلى الصورة، ستجد أن المساحة المحددة بالأسهم، هي الدالة على مساحة المربع أو بالإنجليزية Area of a Square.

مثال: احسب مساحة مربع طول ضلعه 3 سم.

الحل: مساحة المربع= طول الضلع× طول الضلع، 3 ×3= 9 سم²

 المستطيل: يمتاز المستطيل بأن زواياه الأربعة قدرها 90 درجة، والجوانب المتقابلة في المستطيل متوازية ومتساوية، وبالتالي قانون حساب مساحة المستطيل= الطول× العرض.

مثال: ما هي مساحة مستطيل طوله 4 متر وعرضه 2 متر.

الحل: مساحة المستطيل= الطول× العرض، 4×2= 8 متر مربع.

 المثلث: الجزء المحدد بالأسهم في الصورة هو مساحة المثلث، التي تُحسب من خلال القانون 1/2 × القاعدة× الارتفاع، يتكون المثلث من 3 رؤوس و3 جوانب.

المثال: احسب مساحة مثلث ارتفاعه 4 متر وطول القاعدة 3 متر.

الحل: مساحة المثلث= 1/2 × القاعدة× الارتفاع، 1/2 ×4 ×3 = 6 م².

كيف احسب مساحة الدائرة ومتوازي الاضلاع تدريبات مع الحل

• مساحة الدائرة.
• متوازي الأضلاع.

مساحة الدائرة: عند حساب مساحة الدائرة، فإننا نحسب الجزء من المركز وحتى حدود الدائرة الخارجية، وبالتالي قانون مساحة الدائرة= نصف القطر تربيع× π.

مثال: احسب مساحة دائرة يبلغ طول نصف قطرها 5 متر.

الحل: بالتعويض بالأرقام في القانون الموضح π(5)²= π(25)= 5²= 25 م².

 متوازي الأضلاع: من الأشكال الهندسية ثنائية الأبعاد، يتميز بأن الأضلاع المتقابلة متساوية في الطول، أما عن زوايا شكل متوازي الأضلاع فهي لا تساوي 90 درجة، على عكس المستطيل، نحسب مساحة متوازي الأضلاع من خلال القانون القاعدة× الارتفاع.

مثال: احسب مساحة متوازي أضلاع، طول القاعدة 9 متر وارتفاعه 3 متر.

الحل: مساحة متوازي الأضلاع= طول القاعدة× الارتفاع، 9 ×3= 27 متر مربع.[3]

كيف احسب مساحة سطح المكعب ومتوازي المستطيلات

نقدم لك عزيزي الطالب أمثلة وتدريبات محلولة على حساب مساحة أثنين من أشهر الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد وهم المكعب ومتوازي المستطيلات:

• طريقة حساب مساحة المكعب.
• حساب مساحة متوازي المستطيلات.

طريقة حساب مساحة المكعب: من الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد، يتميز شكل المكعب بتكوينه من 6 مربعات متطابقة، وبالتالي قانون حساب مساحة المكعب= 6× طول أحد أضلاع المكعب تربيع ².

مثال: إذا كان وجه واحد في المكعب يساوي (10×10) أي 100 سم²، احسب مساحة المكعب.

الحل: مساحة المكعب= 6 × طول أحد أضلاع المكعب تربيع 6× 100= 600 سم².

حساب مساحة متوازي المستطيلات: هو شكل هندسي مكون من أوجه متقابلة على شكل مستطيلات، وهو أحد الأشكال ثلاثية الأبعاد التي تتميز بوجود الطول، الارتفاع والعرض، مساحة متوازي المستطيلات= 2×(العرض×الطول)+(الارتفاع×العرض)+ (الارتفاع×الطول).

مثال: احسب مساحة متوازي مستطيلات، يبلغ طوله 4.8 سم، عرضه 3.4 سم وارتفاعه 7.2 سم.

الحل: مساحة متوازي المستطيلات= 2×(العرض×الطول)+ (الارتفاع×العرض)+ (الارتفاع×الطول) وبالتالي:

2(3.4× 4.8)+(7.2×3.4)+(7.2×4.8)= 150.72 سم.[4][5]

نيرة محمد