محتويات
متوازي الأضلاع دائماً يكون مربعاً
متوازي الأضلاع هو الشكل الهندسي الرباعي الذي تكون أضلاعه المتقابله متوازية، مما يعني أن متوازي الأضلاع يمكن أن يكون مربعًا أو معينًا أو مستطيلًا.
يُعرف نوع الشكل الهندسي متوازي الأضلاع عبر اتباع القاعدة التالية:
- إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة وتساوى طول قطريه وطول أضلاعه المتقابلة فهو مستطيل.
- إذا كانت الأضلاع المتجاورة في متوازي الأضلاع متساوية في الطول وكان قطريه متعامدان فهو معين.
- إذا كانت إحدى زوايا متوازي الأضلاع قائمة وقطريه متعامدان على بعضهما وطولهما متساوي وأضلاعه المتجاورة متساوية في الطول فهو مربع.[1]
هل كل مربع هو متوازي اضلاع
كل مربع هو متوازي أضلاع لكن ليس كل متوازي أضلاع مربع.
حتى يكون الشكل الهندسي متوازي أضلاع يجب أن تتوافر فيه خمسة شروط هي:
- أن يكون رباعي الأضلاع.
- أن يكون كل ضلعين متقابلين فيه متساويين في الطول ومتوازيين.
- أن ينصف كلًا من قطريه القطر الآخر.
- أن تكون زواياه المتقابلة متساوية في القياس.
- أن يكون ناتج جمع زواياه 360 درجة.
وبناء على القاعدة المذكورة بالأعلى والتي تشرح الشروط التي يجب توافرها في الشكل الهندسي ليكون متوازي أضلاع فهناك ثلاثة أشكال هندسية تنطبق عليها الشروط وتصلح لتكون متوازية الأضلاع هي:
هل كل متوازي أضلاع هو مستطيل
كل مستطيل متوازي أضلاع لكن ليس كل متوازي أضلاع مستطيلًا.
المستطيل هو شكل هندسي رباعي أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول وينصف كلًا من قطريه القطر الآخر وزواياه المتقابلة متساوية في القياس كما أن مجموع قياسات زواياه 360 درجة مما يعني أنه متوازي أضلاع، لكن على الرغم من ذلك فمتوازي الأضلاع لا يجب أن يكون مستطيلًا بالضرورة فقد يكون مربعًا أو معينًا، حيث إن كلًا منهما تتوافر فيه الشروط الخاصة بمتوازي الأضلاع.[3]
هل قطرا متوازي الاضلاع متعامدان
يمكن أن يكون قطرا متوازي الاضلاع متعامدان أو غير متعامدان حسب نوع الشكل الهندسي متوازي الأضلاع.
لا يلزم أن يتحقق في الشكل الهندسي شرط تعامد القطرين حتى يكون متوازي أضلاع حيث يمكن أن تكون أقطار متوازي الأضلاع متعامدة أو غير متعامدة، لكن يلزم أن تتحقق فيه الشروط التالية:
- أن يكون رباعي الأضلاع، فلا يمكن أن يكون المثلث أو الدائرة متوازيا أضلاع.
- أن تكون أضلاعه المتقابلة متوازية.
- أن تكون أضلاعه المتقابلة متساوية في الطول.
- أن ينصف كلًا من قطريه القطر الآخر.
- أن تكون الزوايا المتقابلة فيه متساوية في القياس.
- أن يكون مجموع قياسات كافة زواياه 360 درجة.[4]
كم عدد أضلاع متوازي الاضلاع
عدد أضلاع متوازي الأضلاع: 4 أضلاع.
متوازي الأضلاع هو شكل هندسي رباعي كافة أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول ولهذا سُمي بمتوازي الأضلاع، وبالإضافة إلى عدد الأضلاع الذي يجب ألا يقل أو يزيد عن أربعة أضلاع يجب أن يكون مجموع قياس زوايا الشكل الهندسي 360 درجة وأن تكون أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية في الطول كما ذكرنا مسبقًا وأن تنصف أقطاره بعضهما حتى يُعد متوازي أضلاع، فإن اختل أحد هذه الشروط فهو شكلًا هندسيًا غير متوازي الأضلاع.[5]
متى يكون متوازي الاضلاع معين
يكون متوازي الأضلاع معينًا إذا انطبقت عليه الشروط المذكورة فيما يلي:
- تساوت أطوال أضلاعه المتقابلة.
- كان مجموع قياس زواياه 360 درجة.
- إذا تساوى قياس زواياه المتقابلة.[6]
خصائص الشكل الهندسي متوازي الأضلاع
- مجموع الزاويتين المتقابلتين على نفس الضلع 180 درجة.
- مجموع قياس كافة زوايا الشكل الهندسي 360 درجة.
- الزوايا المتقابلة متساوية في القياس.
- الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية في القياس.
- كل قطر من أقطار متوازي الأضلاع ينصف القطر الآخر.
- النقطة التي يتقاطع فيها قُطريّ متوازي الأضلاع تكون في منتصف متساوي الأضلاع تمامًا.
- في حالة مرور خط مستقيم داخل متوازي الأضلاع سينقسم متوازي الأضلاع إلى نصفين متطابقين في الحجم والمساحة والمحيط وقياسات الزوايا.
- مجموع أطوال كافة أضلاع متوازي الأضلاع تساوي مجموع أطوال قطريه.
- كل قطر من أقطار متوازي الأضلاع يقسمه إلى مثلثين متطابقين ومتناظرين.[7]
الفرق بين الشكل الهندسي الرباعي ومتساوي الأضلاع
على الرغم من أن الشكل الهندسي متوازي الأضلاع يعد شكلًا رباعيًا إلا أن هناك العديد من الفروق بينه وبين الشكل الهندسي الرباعي غير متوازي الأضلاع هي:
- كل متوازي أضلاع هو شكل هندسي رباعي لكن لا يلزم أن يكون كل شكل هندسي رباعي متوازي الأضلاع.
- متوازي الأضلاع يجب أن تكون أضلاعه المتقابلة متناظرة، بينما الشكل الرباعي لا يلزم أن تكون أضلاعه المتقابلة متناظرة.
- الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع يجب أن تكون متناظرة بينما في الشكل الرباعي لا يجب أن تكون الزوايا المتقابلة متناظرة.
- بجب أن ينصف كلًا من قُطريّ متوازي المستطيلات الآخر لكن لا يُشترط أن ينصف قُطريّ كلًا من الشكل الرباعي الآخر.[8]
