التحويل من النظام العشري الى الثنائي و العكس

عملية التحويل من النظام العشري الى النظام الثنائي او العكس في التحويل من النظام الثنائي الى النظام العشري في غالب الامر يحتاج اليها المبرمجين في التعامل مع الحاسوب و ذلك لان لغة الحاسوب مختلفة عن الارقام و التعداد الذي نستتخدمه في حياتنا اليومية ، المقالة الحالية ستوضح ابسط الطرق في عملية تحميل كل من النظامين الى الاخر .

تعريف النظام العشري

يستخدم النظام العشري في التعداد بالحياة اليومية و الحسابات للاشخاص و الذي يتكون من 10 ارقام فقط و هي ” 0، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8  9 ” .

تعريف النظام الثنائي

النظام الثنائي هي اللغة التي يعتمد عليها الحاسوب باختلاف انظمة التشغيل في التعرف على الاشياء المدخله اليه و هذا النظام الثنائي يتكون فقط من رقمين هما ” 0 ، 1 ” .

التحويل من النظام العشري الى الثنائي

هناك العديد من الطرق التي يتمكن الاعتماد عليها في عملية تحويل النظام العشري الى النظام الثنائي و تستخدم كل طريقة منها حسب استخدامات الشخص نفسه له و لعل من ابسط هذه الطرق و اشهرها في الاستخدام هي طريقة القسمة .

طريقة القسمة في تحويل النظام العشري الى النظام الثنائي

– من اجل تحويل النظام العشري الى نظام ثنائي لابد من قسمة الرقم العشري على رقم 2 .
– اثناء عملية القسمة اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة رقم 1 في النتائج اما اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة 0 في الناتج .
– لابد من قسمة كل ناتج على رقم 2 حتى تصل الى نهاية المسألة الى رقم 1 لتضيفه الى الناتج النهائي .
– الكسور لا يتم اضافتها الى عملية القسمة و يتم كتابة الرقم الصحيح و الاستغناء عن الكسور .

اذا كان لدينها رقم عشري 78 و نريد تحويله الى رقم ثنائي فستكون العملية بالشكل التالي :
– قسمة 87 / 2 ليكون الناتج 43 و نسمح الكسور .
– قسمة 43 / 2 ليكون الناتج 21 و نمسح الكسور .
– قسمة 21 / 2  ليكون الناتج 10 و نمسح الكسور .
– قسمة 10 / 2 ليكون الناتج 5 .
– قسمة 5 / 2 ليكون الناتج هو 2 .
– قسمة 2 / 2 ليكن الناتج هو 1 .
– لا يمكن قسمة 1 / 2 .

و بالتالي فان الارقام الفردية الناتجة في هذه المسألة نضع مكانها رقم 1 بينما الارقام الزوجية نضع مكانها رقم 0 ثم يتم الحساب من الاسفل الى الاعلى ليكون الناتج في النهاية هو ” (1010111) ثنائي ، يمكنك الفهم بشكل اوضح من خلال الصورة التالية .

تحويل النظام الثنائي الى النظام العشري

هي عملية عكسية للعمية السابق و التي نتقل بها من الرقم الثنائي الى الرقم العشري و لكن كي تتمكن من التحويل فانك ستمر على اكثر من مرحلة في الخطوات التالية و التي ستعتمد فيها على عملية الضرب ثم عملية الجمع ، و هذه الطريقة هي الاسهل في عملية الحساب و الوصول الى الرقم العشري .

– نقوم بكتابة الاعداد الثنائية كما هي دون اي تعديل في اول مرحلة .
– في المرحة الثانية نقوم بالتعويض عن كل رقم من الارقام الثنائية برقم اوس ” 2^ ” و نبدأ من 0 و بزيادته و حتى نهاية الرقم الثنائي .
– المرحلة الثالثة نقوم فيها بضرب الرقم الثنائي في ناتج رقم الاوس و نحصل على الناتج .
– في المرحلة الثالثة و الاخيرة نقوم بجمع الارقام الناتجة لتحصل في النهاية على الرقم العشري .

اذا كان لدينا رقم ” 1010111 ” كرقم ثنائي و نرغب في تحويله الى رقم عشري يكون الحل من خلال الخطوات التالية :
– 1      ، 1     ، 1     ، 0     ، 1     ، 0       ، 1 .
– 2^0 ، 2^1 ، 2^2 ، 2^3 ، 2^4 ، 2 ^5 ، 2^6 .
– قم بضرب كل رقم ثنائي في رقم الاوس اسفله و احصل على الناتج التالي .
– 1     + 2     + 4   + 0    + 16   + 0    + 64
– النتائج النهائي من علية الجمع هي 87 .

اذا لم تتمكن من فهم المثال بشكل واضح فيمكنك الفهم اكثر من خلال الصورة التالية و التي تحتوي على شرح تحويل النظام الثنائي الى العشري .

الوسوم :
الوسوم المشابهة : ,

شارك المقال في صفحاتك

معلومات الكاتب

Avatar

محمد يوسف

شق طريقك بابتسامتك خير لك من أن تشقها بسيفك

أكتب تعليق

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *