اسئلة عن درس التبرير الاستقرائي والتخمين

كتابة: Hanan Ghonemy آخر تحديث: 08 سبتمبر 2021 , 06:11

ما هو الاستدلال الاستقرائي

الاستدلال الاستقرائي أو المنطق الاستقرائي، هو عبارة عن طريقة أو أسلوب للتفكير يعتمد على الوصول للنتائج من خلال استنتاج مجموعة من الملاحظات أو الأمثلة القديمة، كما يعتقد البعض أنّ الاستدلال الاستقرائي يعني منطق “من أسفل إلى أعلى”

لأنّه يقوم على أساس استخدام مجموعة من المقدمات المحددة للوصول إلى تعميمات كبيرة واشمل، ويستخدم التبرير الاستقرائي والتخمين في حل المسائل الرياضية، ولكن تعتبر هذه الطريقة من الطرق غير المضمونة لأنّها لا تصل إلى نتائج حاسمة. 

 ما هو المثال على الاستدلال الاستقرائي؟

من أشكال الاستدلال الاستقرائي الذي يستند إلى مجموعة من المعلومات المحددة للوصول إلى استنتاج عام ما يلي:

  • كل البجع التي رأيتها بيضاء. (فرضية)
  • لذلك كل البجعات بيضاء. (استنتاج)

في هذا المثال الاستنتاج خطأ لأنهّ مخالف للحقيقة والواقع، لأنّ ليست كل البجعات سوداء في هذه الحالة تٌعرف بالحجة “الضعيفة”، ولكن من السهل جعل الاستنتاج قوى عن طريق جعله أكثر احتمالية مثلاً: 

  • كل البجع التي رايتها بيضاء. (فرضية)
  • لذلك من المحتمل أن يكون معظم البجع أبيض. (استنتاج)

طرق استخدم الاستدلال الاستقرائي

يستخدم الاستدلال الاستقرائي بثلاث طرق مختلفة لكل طريقة غرض معين وهي كالتالي: 

  1. نتعرف على العالم أكثر كل يوم من خلال استخدام التفكير الاستقرائي
  2. يدعم الاستدلال الاستقرائي أيضًا المنهج العلمي : حيثُ يقوم علم الباحثين على أساس جمع المعلومات عن طريق الملاحظة والتجربة، ثمّ يقوموا بوضع الفرضيات، ثمّ يتمّ اختبار هذه النظريات، وتعتبر خطوة وضع الفرضيات هي الاستنتاج الاستقرائي الذي يعتمدون عليه بشكل أساسي.  
  3. بالرغم من ضعف الاستنتاجات إلا أنّ الحجة الاستقرائية يعتمد عليها بشكل رئيسي في التفكير في الحياة الأكاديمية.

أنواع من الاستدلال الاستقرائي

هناك عدة أنواع رئيسية من الاستدلال الاستقرائي.

  • معمم: ويتمثل هذا النوع في مثل البجعة السابق، حيثٌ يتمّ استخدام مقدمات محددة للوصول إلى استنتاجات عامة. 
  • الإحصاء: يعتمد هذا النوع على استخدام نماذج إحصائيات تعتمد على مجموعة من العينات العشوائية ولكن تصل إلى استنتاجات أقوى لأنّها قابلة للقياس على سبيل المثال: “95٪ من طيور البجع التي رأيتها في رحلاتي العالمية بيضاء ، لذلك 95٪ من طيور البجع في العالم بيضاء.”
  • بايزي: يعتمد هذا النوع على الاستدلال الإحصائي واستخدام معلومات جديدة أو إضافية على سبيل المثال، تعطي المعلومات نتائج أكثر دقة لنسبة البجع الأبيض.
  • تناظري: يعتمد الاستدلال في هذا النوع على الخصائص المشتركة بين مجموعتين، لذا تكون النتائج متقاربة على سبيل المثال: “يبدو البجع مثل الأوز والإوز يضع البيض ، وبالتالي فإن البجع يضع البيض أيضًا”.
  • تنبؤية: يقوم هذا النوع بوضع نظرة للمستقبل بناءً على تجربة سابقة على سبيل المثال: “لطالما كان هناك بجعات على البحيرة في الصيف الماضي ، لذلك سيكون هناك بجعات هذا الصيف.”
  • الاستدلال السببي: يعتمد هذا النوع على وجود صلة بين الافتراض والنتيجة، على سبيل المثال: “لطالما كان هناك طيور البجع على البحيرة في الصيف ، وبالتالي فإن بداية الصيف ستجلب البجع إلى البحيرة”.

ما هو الفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي

الاستدلال الاستقرائي هو نوع من أحد النوعين الأساسي للتفكير الذي يعتمد عليه جميع الأشخاص في ترتيب معتقداتهم النوع الثاني هو التفكير الاستنتاجي، ويعرف أيضًا بالقياس المنطقي.

مثال على التفكير الاستنتاجي هو: “كل الطيور لها ريش والبجع طيور. لذلك البجعات لها ريش “.

يفضل علماء المنطق استخدام الحجة الاستنتاجية، لأنّها استنتاجاتها جميعها قوية، وعلى الرغم من ذلك فإنّ هذا النوع من التفكير يستخدم في ظروف محددة، فهو ينطوي على عكس التعميم، لأنّه يبدأ بالمبادئ العامة للوصول نتيجة محددة بشكل تدريجي  وهذا ما يُعرف باسم الحجة “من أعلى إلى أسفل” ، على عكس النهج “من أسفل إلى أعلى” للاستدلال الاستقرائي، في هذه الحالة بدل ما يكون النتيجة الاستنتاجية أمّا ضعيفة أو أمّا قوية تكون النتيجة حجة صحيحة أو أمّا غير صحيحة ويتحدد ذلك بناءًا على المقدمات التي تحتاج الاستنتاج. 

ما هو الفرق بين الاستدلال الاستقرائي والتفكير الاختطاف؟

يوجد حالة ثالثة من التفكير العلمي وبالرغم من عدم دقة نتائجها تُعرف باسم التفكير الاختطاف، حيثُ يبدأ بمقدمات حقيقية ويحاول الوصول إلى التفسير الصحيح أو الأرجح  مثل أخذ أفضل تخمين، كما يتيح التفكير الاختطاف فرصة لتطوير النظريات التي يصل إليها الشخص بعد تجربتها، على سبيل المثال: “هناك دائمًا طيور البجع على البحيرة في الصيف ولكن ليس في الشتاء. لذلك البجع مثل الماء الدافئ “.

معنى التبرير الاستقرائي والتخمين في الرياضيات

التبرير الاستقرائي في الرياضيات عبارة عن المفاهيم التي تمّ التوصل إليها من العمليات الحسابية ونقوم باستخدامها من أجل استنتاج الحد التالي لأي مسألة حسابية أخرى.

أمّا عملية التخمين فتكمن في معرفة التدريج أو التسلسل التي تسير عليه المسألة، وبذلك تقوم بتخمين النتيجة ومعرفة ما هو الحد التالي للمسألة بناءً على ما تمً استنتاجه، ويُعد هذا النمط أو الطريقة هي العنصر الذي يتمّ تخمينه من قبل أمّا العنصر التالي هو الرقم الذي يتمّ استنتاجه، وبناءًا عليه عند تغييره يتغير معه حد المسألة. 

علي سبيل المثال اذا كان لدينا طالب يدرس في كلية الطب ويحصل في كل عام على نسبة نجاح واحدة متكررة وهي 95% واستمر في ذلك لمدة 5 سنوات، فإننا نتوقع أنه في العام السادس سوف يحصل على نسبة لا تختلف عن التكرار السابق وهي 95%. 

ما هي طريقة حل مسائل التبرير الاستقرائي والتخمين وكيف يستطيع الطالب حل أي مسألة عن طريق استخدام التبرير الاستقرائي والتخمين للوصول للحد التالي من المسألة، وتكون الإجابة بأنّ أمام الطالب خطوتين أو طريقين للوصول للاستنتاج المطلوب.

  • الخطوة الأولى: تكون من خلال استخدام البحث والتخطيط للوصول لكل المطلوب من النمط، ويتطلب تلك معرفة ما هي الطريقة التي كانت تستخدم بصورة متكررة في كل مرة وكذلك معرفة النسبة التي كانت تحدث بها تغير في حدود المسألة، وجميع إجابات هذه الأسئلة هي التي تساعد الطالب في الوصول للاستنتاجات التي لا يعرفها، بل تعتبر الحل الوحيد أمامه الذي يجعله يصل إلى معرفة ما هو الحد المفقود. 
  • أما الخطوة الثانية: من خلال البيانات التي توصل إلى معرفتها الطالب يقوم بالتخمين، بحث يمكن الوقوف على الخط المطلوب بناءً على العديد من الأمور مثل الافتراضات السابقة والنمط الذي وصل إليه الطالب.

أمثلة على التبرير الاستقرائي والتخمين

سوف نوضح فيما يلي مثال على استخدام التبرير الاستقرائي والتخمين. 

  • إذا وجد منتج سعره ب 10 جنية في أحد الأيام، وأصبح سعره في اليوم التالي 15 جنيه، واستمر سعره في الارتفاع في اليوم التالي ليصل إلى 20 جنيه، وفي اليوم الذي يليه وصل سعره إلى 25 جنيه والمطلوب استنتاجه حاليًا هو سعر المنتج في المحلات في اليوم الخامس. 
  • لكي نتمكن من حل هذه المسألة يتمّ استخدام التبرير الاستقرائي والتخمين، ولكن في بداية الحل يجب وضع الإجابة لبعض الأسئلة مثل: ما هي الطريقة التي يسير عليها والنمط الذي يتمّ على أساسه تحديد السعر ثمّ نقوم بالتخمين. 
  • في هذه المسألة يكون النمط الذي تسير عليه المسألة هو الزيادة اليومية بمقدار 5 جنيه وكانت الزيادة في كل يوم بنفس القدر. 
  •  أما التخمين يكون في هذه المسالة هو استنتاج الحد الناقص، وتوقع الزيادة التي يكون عليها المنتج في اليوم الخامس الذي سوف يزيد بنفس النمط وهو 5 جنيه لذا سوف تكون الزيادة هي 25+5 ليكون السعر في اليوم الخامس هو 30 جنيه.[1] 

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى
إغلاق